Τι είναι τα αντίστροφα κλάσματα;
Τα αντίστροφα κλάσματα είναι δύο κλάσματα που αν τα πολλάπλασιάσεις μεταξύ τους το γινόμενο τους ισούται με το 1.
\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{2}=\dfrac{2 x 3}{3 x 2}=\dfrac{6}{6}=1.
Πώς να βρείτε το αντίστροφο κλάσμα;
Για να βρούμε το αντίστροφο ενός κλάσματος, χρειάζεται απλώς να ανταλλάξουμε αριθμητή και παρονομαστή.
Για παράδειγμα, το αντίστροφο του κλάσματος \dfrac{7}{9} είναι \dfrac{9}{7}.
Κοιτάξτε την εικόνα που δίνεται παρακάτω που δείχνει το αντίστροφο των κλασμάτων.
| Κλάσμα | Αντίστροφο |
|---|---|
| \dfrac{α}{β} | \dfrac{β}{α} |
| \dfrac{2}{5} | \dfrac{5}{2} |
| \dfrac{1}{3} | \dfrac{3}{1}=3 |
Αντίστροφο Μικτού Κλάσματος
Τα αντίστροφα κλάσματα των μικτών κλασμάτων μπορούν να βρεθούν μετατρέποντας τους μικτούς αριθμούς σε απλά κλάσματα πρώτα και μετά μπορούμε απλώς να ανταλλάξουμε τιμές αριθμητή και παρονομαστή.
Για παράδειγμα, το μικτό κλάσμα
2\dfrac{3}{5} είναι ισοδύναμο με το κλάσμα \dfrac{13}{5}
Άρα, το αντίστροφο κλάσμα του \dfrac{13}{5} είναι το \dfrac{5}{13}.
Έτσι βρίσκουμε τα αντίστροφο κλάσμα ενός μικτού κλάσματος.
Αντίστροφο αρνητικού κλάσματος
Το αρνητικό πρόσημο θα παραμείνει στο αντιστρεμένο κλάσμα. Απλώς πρέπει να ανταλλάξουμε τιμές αριθμητή και παρονομαστή. Άρα, το αντίστροφο ενός αρνητικού κλάσματος -\dfrac{α}{β} είναι -\dfrac{β}{α}.
Αν δοθεί ένα αρνητικό κλάσμα, ας πούμε για παράδειγμα -\dfrac{8}{5}, τότε το αντίστροφο του είναι -\dfrac{5}{8}.
Leave a Reply