Τι είναι το διάγραμμα Venn;

Ένα διάγραμμα Venn χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει οπτικά τις διαφορές και τις ομοιότητες μεταξύ δύο εννοιών. Τα διαγράμματα Venn χρησιμοποιούνται ευρέως στη θεωρία συνόλων, τη λογική, τα μαθηματικά, τις επιχειρήσεις, τη διδασκαλία, την επιστήμη των υπολογιστών και τη στατιστική.

Τι είναι το Διάγραμμα Venn;

Το διάγραμμα Venn είναι ένα διάγραμμα που μας βοηθά να οπτικοποιήσουμε τη λογική σχέση μεταξύ των συνόλων και των στοιχείων τους και μας βοηθά να λύσουμε παραδείγματα που βασίζονται σε αυτά τα σύνολα. Ένα διάγραμμα Venn χρησιμοποιεί συνήθως τεμνόμενους και μη τεμνόμενους κύκλους για να υποδηλώσουν τη σχέση μεταξύ των συνόλων.

Παράδειγμα διαγράμματος Venn

Ας δούμε ένα παράδειγμα διαγράμματος Venn. Εδώ είναι το διάγραμμα Venn που δείχνει τη συσχέτιση μεταξύ του παρακάτω συνόλου αριθμών.

• Το ένα σύνολο περιέχει ζυγούς αριθμούς από το 1 έως το 25
• Το άλλο σύνολο περιέχει τα πολλαπλάσια του 5 από το 1 έως το 25.
• Το τέμνον τμήμα δείχνει ότι το 10 και το 20 είναι και ζυγοί αριθμοί και πολλαπλάσια του 5 μεταξύ 1 και 25.

Βασικά στοιχεία που σχετίζονται με το διάγραμμα Venn

Ας κατανοήσουμε τους παρακάτω όρους και έννοιες που σχετίζονται με το Διάγραμμα Venn, για να το κατανοήσουμε καλύτερα.

Κάθε φορά που χρησιμοποιούμε ένα σύνολο, είναι ευκολότερο να εξετάσουμε πρώτα ένα μεγαλύτερο σύνολο που ονομάζεται καθολικό σύνολο που περιέχει όλα τα στοιχεία σε όλα τα σύνολα που εξετάζονται. Κάθε φορά που σχεδιάζουμε ένα διάγραμμα Venn:

• Ένα μεγάλο ορθογώνιο χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει το καθολικό σύνολο και συνήθως συμβολίζεται με το σύμβολο Ω ή μερικές φορές U.
• Όλα τα άλλα σύνολα αντιπροσωπεύονται από κύκλους μέσα σε αυτό το μεγαλύτερο ορθογώνιο και συμβολίζονται με άλλα γράμματα κεφαλαία (Α, Β, C,…).
• Κάθε σύνολο είναι το υποσύνολο του καθολικού συνόλου Ω.

Ας εξετάσουμε την παραπάνω εικόνα:

• Το είναι το καθολικό σύνολο με όλους τους αριθμούς 1-10, που περικλείονται μέσα στο ορθογώνιο.
• Το Α είναι το σύνολο των ζυγών αριθμών 1-10, που είναι το υποσύνολο του καθολικού συνόλου Ω και τοποθετείται μέσα στο ορθογώνιο.
• Όλοι οι αριθμοί μεταξύ 1-10, που δεν είναι ζυγοί, θα τοποθετηθούν έξω από τον κύκλο και μέσα στο ορθογώνιο όπως φαίνεται παραπάνω.

 

Πώς να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα Venn;

Τα διαγράμματα Venn μπορούν να σχεδιαστούν με απεριόριστους κύκλους. Δεδομένου ότι περισσότεροι από τρεις γίνονται πολύ περίπλοκοι, συνήθως εξετάζουμε μόνο δύο ή τρεις κύκλους σε ένα διάγραμμα Venn. Ακολουθούν τα 4 εύκολα βήματα για να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα Venn:

• Βήμα 1: Κατηγοριοποιήστε όλα τα στοιχεία σε σύνολα.
• Βήμα 2: Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο και επισημάνετε το σύμφωνα με τη συσχέτιση μεταξύ των συνόλων.
• Βήμα 3: Σχεδιάστε τους κύκλους σύμφωνα με τον αριθμό των κατηγοριών που έχετε.
• Βήμα 4: Τοποθετήστε όλα τα στοιχεία στους αντίστοιχους κύκλους.