Τι είναι τα μονώνυμα;

Τι είναι τα Μονώνυμα;

Τα μονώνυμα είναι μαθηματικές εκφράσεις που αποτελούνται από έναν μόνο όρο, μη μηδενικό. Το μονώνυμο περιλαμβάνει μεταβλητές, συντελεστές και τον βαθμό του. Οι μεταβλητές είναι τα γράμματα που περιέχονται στο μονοώνυμο, οι συντελεστές είναι οι αριθμοί που πολλαπλασιάζονται με τις μεταβλητές και ο βαθμός ενός μονωνύμου είναι το άθροισμα των εκθετών των μεταβλητών του.

Παράδειγμα:
Έστω το μονώνυμο

6xy^2

.
– Μεταβλητές:

x

y

– Συντελεστής:

6

– Βαθμός:

1 (για \, x) + 2 (για \, y) = 3

μονώνυμα

Πώς να Αναγνωρίσεις ένα Μονώνυμο:

1. Η έκφραση πρέπει να έχει μόνο έναν μη μηδενικό όρο.
2. Οι εκθέτες των μεταβλητών πρέπει να είναι μη αρνητικοί ακέραιοι.
3. Δεν πρέπει να υπάρχει μεταβλητή στον παρονομαστή.

Παραδείγματα:
–

3x^2y

: Ναι, είναι μονώνυμο.
–

3x^2 + y

: Όχι, δεν είναι μονώνυμο επειδή έχει δύο όρους.
–

8x/y

: Όχι, έχει μεταβλητή στον παρονομαστή.

Βαθμός Μονωνύμου

Ο βαθμός ενός μονωνύμου είναι το άθροισμα των εκθετών των μεταβλητών του.

Για παράδειγμα, το μονώνυμο

abc^2

έχει βαθμό

1 + 1 + 2 = 4

Παράδειγμα:
Βρείτε τον βαθμό του μονωνύμου

-4xy

.
– Εκθέτης του

x

1

– Εκθέτης του

y

1

– Βαθμός:

1 + 1 = 2

Παραγοντοποίηση Μονωνύμων

Για να παραγοντοποιήσουμε ένα μονώνυμο, διαχωρίζουμε τους συντελεστές και τις μεταβλητές.

Για παράδειγμα, στο μονώνυμο

15y^3

:
– Ο συντελεστής

15

παραγοντοποιείται ως

3 \times 5

.
– Η μεταβλητή

y^3

παραγοντοποιείται ως

y \times y \times y

.Άρα,

15y^3 = 3 \times 5 \times y \times y \times y

Σημαντικές Συμβουλές για τα Μονώνυμα:

1. Ένα μονώνυμο δεν μπορεί να έχει αρνητικούς εκθέτες ή μεταβλητές στον παρονομαστή.
2. Το γινόμενο δύο μονωνύμων είναι πάντα μονώνυμο.
3. Το άθροισμα ή η διαφορά δύο μονωνύμων δεν είναι απαραίτητα μονώνυμο.