Τι είναι ο παρανομαστής;
Παρανομαστής είναι το τμήμα ενός κλάσματος που βρίσκεται κάτω από την κλασματική γραμμή. Ο παρανομαστής δείχνει τη συνολική ποσότητα των μερών που αποτελούν ένα σύνολο.
Για κάθε κλάσμα \frac{a}{b}, το ‘a’ είναι ο αριθμητής και το ‘b’ ο παρανομαστής. Τα κλάσματα αντιπροσωπεύουν μέρος ενός συνόλου.
Για παράδειγμα, το \frac{1}{4} είναι ένα μέρος από τα τέσσερα ίσα μέρη.
Εδώ, 1 είναι ο αριθμητής και 4 είναι ο παρανομαστής.
Αριθμητής και Παρανομαστής
Ο παρανομαστής δείχνει πόσα μέρη αποτελούν μια μονάδα ή ένα σύνολο. Ο αριθμητής υποδεικνύει τον αριθμό των τμημάτων που έχουμε επιλέξει από τον συνολικό αριθμό των ίσων μερών.
Για παράδειγμα, στο κλάσμα 3/5, ο αριθμητής 3 αντιπροσωπεύει 3 ίσα μέρη που έχουμε επιλέξει και ο παρανομαστής 5 αντιπροσωπεύει τα 5 ίσα μέρη που δημιουργήθηκαν αρχικά. Τα 5 ίσα μέρη αποτελούν ένα σύνολο.
Παρατηρήστε το μοντέλο κλασμάτων που δίνεται παρακάτω. Το σκιασμένο τμήμα αντιπροσωπεύει το κλάσμα 3/5. Τρία τμήματα είναι σκιασμένα (Αριθμητής) από τα συνολικά 5 τμήματα που δημιουργήθηκαν (παρανομαστής).
Κοινός παρανομαστής
Όταν οι παρανομαστές δύο ή περισσότερων κλασμάτων είναι ίδιοι, ονομάζονται κοινοί παρανομαστές. Τα κλάσματα αυτά ονομάζονται ομώνυμα. Ο ελάχιστος κοινός παρανομαστής είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να είναι κοινός παρανομαστής για ένα δεδομένο σύνολο κλασμάτων. Η πρόσθεση και η αφαίρεση των κλασμάτων και η σύγκριση δύο ή περισσότερων κλασμάτων είναι δυνατή μόνο εάν τα κλάσματα έχουν κοινούς παρανομαστές.
Για παράδειγμα, αν χρειαστεί να προσθέσουμε \frac{3}{8}+\frac{1}{8}. Εφόσον οι παρανομαστές είναι ίδιοι, είναι σαν κλάσματα και μπορούν να αθροιστούν αμέσως και το αποτέλεσμα θα είναι \frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.
Αν δύο κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρανομαστές τότε αυτά ονομάζονται ετερώνυμα κλάσματα. Για να κάνουμε πρόσθεση, αφαίρεση ή σύγκριση κλασμάτων πρέπει τα ετερώνυμα κλάσματα να τα μετατρέψουμε τα κλάσματα σε ομώνυμα κλάσματα αλλάζοντας τα κλάσματα σε ισοδύναμα κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή.
Σημαντικά!
- Ο παρονομαστής πρέπει να είναι ακέραιος.
- Ένας παρονομαστής δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν γιατί τα μηδενικά μέρη δεν μπορούν ποτέ να συνθέσουν ένα σύνολο.
Leave a Reply