Πώς γίνεται ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων;
Ο πολλαπλασιασμός των κλασμάτων δεν μοιάζει με την πρόσθεση κλασμάτων ή την αφαίρεση κλασμάτων, όπου ο παρονομαστής πρέπει να είναι ίδιος.
Εδώ, οποιαδήποτε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές μπορούν εύκολα να πολλαπλασιαστούν. Το μόνο που πρέπει να προσέχουμε είναι ότι δεν πρέπει να είναι τα μικτά κλάσματα. Ας μάθουμε πώς να πολλαπλασιάζουμε τα κλάσματα μέσω των παρακάτω βημάτων:
- Βήμα 1: Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές.
- Βήμα 2: Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές.
- Βήμα 3: Απλοποιείστε το κλάσμα
Σημείωση: Ένας άλλος τρόπος πολλαπλασιασμού των κλασμάτων είναι πρώτα να απλοποιήσετε τα κλάσματα και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές μαζί και τους παρονομαστές μαζί για να πάρετε το τελικό γινόμενο.
Ας κατανοήσουμε αυτά τα βήματα με τη βοήθεια ενός παραδείγματος.
Παράδειγμα: Πολλαπλασιάστε τα ακόλουθα κλάσματα: \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}.
Λύση: Ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας τους αριθμητές: 1 \cdot 3 = 3, στη συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε τους παρονομαστές: 3 \cdot 4 = 12.
Αυτό μπορεί να γραφτεί ως: \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} =\frac{3}{12}.
Τώρα, απλοποιείστε το κλάσμα στο χαμηλότερο δυνατό.
Το 3 είναι ο μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ) του 3 και του 12, επομένως, διαιρέστε το 3 και το 12 με το 3 για να απλοποιήσετε το κλάσμα.
Επομένως, \frac{3 : 3}{12:3}=\frac{1}{4}.
Μέθοδος 2: Mπορούμε να απλοποιήσουμε τα κλάσματα μεταξύ τους και μετά να πολλαπλασιάσουμε τους αριθμητές μαζί και μετά τους παρονομαστές μαζί για να πάρουμε το τελικό γινόμενο.
Έτσι, θα είναι \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} =\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 5} =\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{5} = 1 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} και παίρνουμε την ίδια απάντηση.
Πολλαπλασιασμός κλασμάτων με ακέραιους αριθμούς
Καθώς γνωρίζουμε ότι ο πολλαπλασιασμός είναι η επαναλαμβανόμενη πρόσθεση του ίδιου αριθμού, αυτό το γεγονός μπορεί να εφαρμοστεί και στα κλάσματα.
Πάμε να δούμε οπτικά τι σημαίνει.
Ας εξετάσουμε το παράδειγμα: 4 × 2/3.
Αυτό σημαίνει ότι τα 2/3 προστίθενται 4 φορές. Ας αναπαραστήσουμε αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιώντας ένα οπτικό μοντέλο.
Τέσσερις φορές τα δύο τρίτα αντιπροσωπεύονται ως:
Τώρα όμως, πάμε να μάθουμε την διαδικασία που ακολουθούμε.
Για να πολλαπλασιάσουμε κλάσματα με ακέραιους αριθμούς, χρησιμοποιούμε τον απλό κανόνα του πολλαπλασιασμού των αριθμητών και των παρονομαστών, μετατρέποντας τον ακέραιο σε κλασματική μορφή βάζοντας «1» στον παρονομαστή. Ας το κατανοήσουμε αυτό με ένα παράδειγμα.
Παράδειγμα: Πολλαπλασιασμός: 5 × \frac{3}{4}
Λύση: Ας ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα.
- Βήμα 1: Εδώ, το 5 είναι ένας ακέραιος αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως \frac{5}{1}.
- Βήμα 2: Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε \frac{5}{1} × \frac{3}{4}
- Βήμα 3: Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές, 5 × 3 = 15
- Βήμα 4: Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές, 1 × 4 = 4
- Βήμα 5: Το γινόμενο είναι \frac{5}{1} το οποίο δεν μπορεί να απλοποιηθεί.
Leave a Reply