Πως κάνω αφαίρεση ρητών αριθμών;
Η αφαίρεση ρητών αριθμών είναι η διαδικασία εύρεσης του διαφοράς δύο ή περισσότερων ρητών αριθμών. Μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση ή μείωση της τιμής, ανάλογα με το αν οι ρητοί αριθμοί είναι θετικοί ή αρνητικοί. Η αφαίρεση ρητών είναι μια αριθμητική πράξη που εκτελείται σε ρητούς με το ίδιο πρόσημο ή με διαφορετικά πρόσημα για να βρεθεί το διαφορά.
Οι κανόνες για την αφαίρεσης ρητών αριθμών δίνονται παρακάτω:
- Η αφαίρεση ρητών με το 0 έχει ως αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό.
Για παράδειγμα, 5 – 0 = 5 και -3 – 0 = -3
- Η αφαίρεση των ρητών γίνεται αλλάζοντας το πρόσημο του δεύτερου αριθμού. Μετά από αυτό το βήμα, αν και οι δύο αριθμοί έχουν το ίδιο πρόσημο, τότε προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές και βάζουμε στο αποτέλεσμα το κοινό πρόσημο. Αν και οι δύο αριθμοί είναι ετερόσημοι, τότε βρίσκουμε τη διαφορά των απόλυτων τιμών των αριθμών και βάζουμε το πρόσημο του μεγαλύτερου αριθμού στο αποτέλεσμα.
Για παράδειγμα,
7 – (-3) = 7 +3 =10
-2 – (+10) = -2 -10 = -12
-10 – ( -4) = -10 +4 = -6
Οι κανόνες για την αφαίρεσης ρητών αριθμών μπορούν να γίνουν κατανοητοί με τη βοήθεια του πίνακα που δίνεται παρακάτω.
| Πρόσημο αριθμών | Πρόσημο αποτελέσματος | Πράξη | Παράδειγμα |
|---|---|---|---|
| Θετικό – Θετικό | Θετικό | Αφαίρεση | (+10) – (+5) = 10 – 5 = 5 |
| Θετικό – Θετικό | Αρνητικό | Αφαίρεση | (+5) – (+10) = 5 – 10 = -5 |
| Αρνητικό – Θετικό | Αρνητικό | Πρόσθεση | (-10) – (+5) = -10 – 5 = -15 |
| Αρνητικό – Θετικό | Αρνητικό | Πρόσθεση | (-5) – (+10) = -5 -10 = -15 |
| Θετικό – Αρνητικό | Θετικό | Πρόσθεση | (+10) – (-5) = 10 + 5 = 15 |
| Θετικό – Αρνητικό | Θετικό | Πρόσθεση | (+5) – (-10) = 5 + 10 = 15 |
| Αρνητικό – Αρνητικό | Αρνητικό | Αφαίρεση | (-10) – (-5) = -10 + 5 = -5 |
| Αρνητικό – Αρνητικό | Θετικό | Αφαίρεση | (-5) – (-10) = -5 +10 = 5 |
Άφαίρεση ομόσημων ρητών
Όταν αφαιρούμε δύο ρητούς αριθμούς ομόσημους, γίνεται αλλάζοντας το πρόσημο του αριθμού που αφαιρείται (δηλαδή του δεύτερου αριθμού) και εξαφανίζοντας το πρόσημο (-) της πράξης. Στη συνέχεια αφαιρούμε τις απόλυτες τιμές τους και τοποθετούμε το πρόσημο από τον αριθμό που έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή στο αποτέλεσμα.
Εδώ, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι κάθε γεγονός αφαίρεσης μπορεί να γραφτεί ως γεγονός πρόσθεσης.
Για παράδειγμα,
- -2 – (-3)= -2 + 3 = 1 αφού το 3>2 και το 3 είναι θετικό, το αποτέλεσμα θα είναι θετικό,
- (+2) – (+3) = 2 – 3 = -1 αφού το 3>2 και το 3 είναι αρνητικό, το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό.
Άφαίρεση ετερόσημων ρητών αριθμών
Η αφαίρεση δύο ρητών ετερόσημων αριθμών, γίνεται αλλάζοντας το πρόσημο του αριθμού που αφαιρείται (δηλαδή του δεύτερου αριθμού) και εξαφανίζοντας το πρόσημο (-) της πράξης. Στη συνέχεια, πρέπει να ελέγξουμε εάν και οι δύο αριθμοί γίνονται θετικοί, το αποτέλεσμα θα είναι θετικό και εάν και οι δύο είναι αρνητικοί, τότε το αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό.
Για παράδειγμα,
- 2 – (-3)= 2 + 3 = 5,
- (-2) – (+3) = – 2 – 3 = -5
Αφαίρεση ρητών αριθμών σε ένα αριθμητικό άξονα
Ας μάθουμε πώς να αφαίρεση ρητούς αριθμούς σε μια αριθμητικό αξονά.
- Βήμα 1: Το πρώτο βήμα είναι να επιλέξετε μια κλίμακα στην αριθμητική γραμμή.
- Βήμα 2: Πρέπει να εκφράσουμε τη συγκεκριμένη αφαίρεση σε πρόσθεση αλλάζοντας το πρόσημο του δεύτερου αριθμού.
- Βήμα 3: Εντοπίστε οποιονδήποτε από τους ρητούς αριθμούς στον αριθμητικό άξονα. Κατά προτίμηση επιλέξτε τον αριθμό με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.
- Βήμα 4: Προσθέστε τον δεύτερο ρητό αριθμό στον αριθμό που βρίσκεται στο προηγούμενο βήμα κάνοντας άλματα είτε προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά ανάλογα με το αν ο αριθμός είναι θετικός ή αρνητικός. Αν ο αριθμός είναι θετικός κάνετε βήματα πρός τα δεξιά, ενώ αν είναι αρνητικός κάνετε προς τα αριστερά.
Παράδειγμα: Χρησιμοποιήστε τον αριθμητικό άξονα και προσθέστε τους ακόλουθους αριθμούς: -3 – (-10)
Λύση:
- Βήμα 1: Αφού οι αριθμοί μου είναι το -3 και το -10 θα επιλέξω έναν αριθμητικό άξονα με κλίμακα 1.
- Βήμα 2: Αυτή η αφαίρεση γράφεται ως πρόσθεση ως εξής: -3 – (-10) = – 3 +10
- Βήμα 3: Ο αριθμός με την μεγαλύτερη απόλυτη τιμή είναι το 10, αφού η απόλυτη τιμή του 10 είναι το 10. Άρα θα ξεκινησω από το 10.
- Βήμα 4: Εφόσον πρέπει να προσθέσουμε τον αρνητικό αριθμό -3, θα κινηθούμε προς τα αριστερά στον αριθμητικό άξονα. Δηλαδή θα κάνω 3 βήματα προς αριστερά.
Δες την παρακάτω εικόνα:
Leave a Reply