Τι είναι οι δεκαδικοί;
Οι δεκαδικοί είναι ένα σύνολο αριθμών που βρίσκονται μεταξύ των ακεραίων αριθμών σε μια αριθμητική γραμμή. Είναι απλώς ένας άλλος τρόπος για να αναπαραστήσουμε τα κλάσματα στα μαθηματικά. Με τη βοήθεια των δεκαδικών αριθμών, μπορούμε να γράψουμε πιο ακριβείς τιμές μετρήσιμων μεγεθών όπως μήκος, βάρος, απόσταση, χρήματα κ.λπ.
Αναλυτικότερα…
Πριν την υποδιαστολή υπάρχει το ακέραιο μέρος, δηλαδή οι αριθμοί είναι ακέραιοι που υπάρχουν πριν από αυτή. Αλλά μετά την υποδιαστολή, υπάρχει ένας διαφορετικός κόσμος αριθμών και το μέρος αυτών των αριθμών ονομάζεται δεκαδικό μέρος. Στο δεκαδικό μέρος όταν πάμε προς τα αριστερά, κάθε θέση είναι δέκα φορές μεγαλύτερη από την προηγούμενη θέση. Έτσι, στα δεξιά της θέσης ενός, έχουμε τα δέκατα και στα δεξιά των δέκατων, έχουμε εκατοστά, μετά τα χιλιοστά και ούτω καθεξής.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα δεκαδικών τιμών για περισσότερη σαφήνεια. Εμφανίζονται οι τιμές θέσης κάθε ψηφίου των αριθμών 73.789, 8.350 και 45.08.
| Δεκάδα | Μονάδα | Υποδιαστόλή | Δέκατα | Εκατοστά | Χιλιοστά |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 3 | . | 7 | 8 | 9 |
| 8 | . | 3 | 5 | 0 | |
| 4 | 5 | . | 0 | 8 |
Πως διαβάζουμε τους δεκαδικούς αριθμούς;
Διαβάζουμε το ακέραιο τμήμα του αριθμού ακολουθούμενο από το “και”, στη συνέχεια να διαβάσουμε το δεκαδικό μέρος με τον ίδιο τρόπο όπως διαβάζουμε τους ακέραιους αριθμούς, αλλά ακολουθούμενο από την τιμή θέσης του τελευταίου ψηφίου.
Για παράδειγμα, μπορούμε επίσης να διαβάσουμε το 85,64 ως ογδόντα πέντε και εξήντα τέσσερα εκατοστά.
Δεκαδικοί σε διευρυμένη μορφή
Οι δεκαδικοί μπορούν επίσης να γραφτούν σε διευρυμένη μορφή όπως και οι ακέραιοι αριθμοί. Όπως γνωρίζετε ότι για να γράψουμε οποιονδήποτε αριθμό σε διευρυμένη μορφή, πρέπει να γράψουμε την ονομαστική αξία πολλαπλασιασμένη με την ονομαστική αξία όλων των ψηφίων του αριθμού σε συνδυασμό με ένα πρόσθετο πρόσημο ενδιάμεσα. Για τη σύνταξη δεκαδικών σε διευρυμένη μορφή, θα κάνουμε το ίδιο.
Για παράδειγμα, ας γράψουμε τη διευρυμένη μορφή του 23.758. Το πρώτο βήμα είναι να γράψετε τα ψηφία του δεδομένου αριθμού στο διάγραμμα θέσης των δεκαδικών, όπως φαίνεται παρακάτω.
| Δεκάδα | Μονάδα | Υποδιαστόλή | Δέκατα | Εκατοστά | Χιλιοστά |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | . | 7 | 5 | 8 |
Όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε, οι τοποθεσίες σημειώνονται με σαφήνεια μαζί με τις ονομαστικές αξίες καθενός από τα ψηφία του αριθμού 23.758. Έτσι, η διευρυμένη μορφή του 23.758 μπορεί να εκφραστεί με τον ακόλουθο τρόπο:
23,758 = 2 × 10 + 3 × 1 + 7 × 1/10 + 5 × 1/100 + 8 × 1/1000
Ή
23,758 = 20 + 3 + 0,7 + 0,05 + 0,008
Τύποι δεκαδικών αριθμών
Οι δεκαδικοί αριθμοί μπορούν να χωριστούν σε διαφορετικές κατηγορίες ανάλογα με το είδος των ψηφίων που εμφανίζονται μετά την υποδιαστολή. Θα εξαρτηθεί από το εάν τα ψηφία επαναλαμβάνονται, δεν επαναλαμβάνονται ή τελειώνουν. Ας ρίξουμε μια ματιά στο πώς κατηγοριοποιούνται οι δεκαδικοί με βάση τον τύπο τους εδώ.
- Τερματικοί Δεκαδικοί αριθμοί: Αυτά τα δεκαδικά σημαίνουν ότι δεν επαναλαμβάνεται και τελειώνει μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Για παράδειγμα: 543.534234, 27.2, κ.λπ.
- Μη τερματικοί δεκαδικοί αριθμοί: Σημαίνει ότι οι δεκαδικοί αριθμοί έχουν άπειρα ψηφία μετά την υποδιαστολή. Για παράδειγμα, 54543.23774632439473747…, 827.79734394723… κ.λπ. Οι μη τερματικοί δεκαδικοί αριθμοί μπορούν να χωριστούν περαιτέρω σε 2 μέρη:
- Περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί: Σε επαναλαμβανόμενους δεκαδικούς αριθμούς, τα ψηφία επαναλαμβάνονται μετά από ένα σταθερό διάστημα. Για παράδειγμα, 94346.374374374…, 573.636363… κ.λπ.
- Μη περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί: Σε μη επαναλαμβανόμενους δεκαδικούς αριθμούς, τα ψηφία δεν επαναλαμβάνονται ποτέ μετά από ένα σταθερό διάστημα. Για παράδειγμα το π, 743.872367346.., 7043927.78687564… και ούτω καθεξής.
Leave a Reply