Μετατροπή δεκαδικού σε κλάσμα
Η μετατροπή δεκαδικών αριθμών σε κλάσματα είναι μία διαδικασία αρκετά απαραίτητη στην αριθμητική.
Πώς να μετατρέψετε το δεκαδικό σε κλάσμα;
Εδώ είναι μια απλή διαδικασία 4 βημάτων για να μετατρέψετε οποιοδήποτε δεκαδικό σε κλάσμα.
Βήματα για τη μετατροπή:
- Βήμα 1 – Προσδιορίστε πόσα ψηφία υπάρχουν μετά τη υποδιαστολή, δηλαδή στο δεκαδικό μέρος του αριθμού.
- Βήμα 2 – Για παρανομαστή χρησιμοποιούμε πολλαπλάσια του 10. Όσα ψηφία υπαρχουν στο δεκαδικό μέρος, τόσα μηδενικά θα έχει ο παρανομαστής.
- Βήμα 3 – Αφαιρέστε την υποδιαστολή πολλαπλασιάζοντας με τον ίδιο αριθμό που θα βάλουμε στον παρανομαστή. Ξαναγράψτε με τη μορφή κλάσματος και απλοποιήστε το.
- Βήμα 4 – Εκφράστε ως προς το χαμηλότερο ισοδύναμο κλάσμα.
Ας δούμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε αυτά τα βήματα.
Παράδειγμα: Μετατρέψτε το 0,5 σε κλάσμα.
Λύση: Ας εφαρμόσουμε τα βήματα που μάθαμε.
- Βήμα 1: Προσδιορίστε όσα ψηφία υπάρχουν μετά τη υποδιαστολή. Το 0,5 έχει 1 ψηφίο μετά τον παρανομαστή.
- Βήμα 2: Ο παρονομαστής θα είναι ο αριθμός 10
- Βήμα 3: Μορφή κλάσματος: \frac{Αριθμητής}{Παρονομαστής} = \frac{5}{10}
- Βήμα 4: Η απλούστερη φόρμα: \frac{5}{10} = \frac{1}{2}
Έτσι, 0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.
Ειδικές περιπτώσεις
Υπάρχουν τρεις ειδικές περιπτώσεις που μπορεί να συναντήσετε κατά τη μετατροπή δεκαδικού σε κλάσμα, και αυτές παρατίθενται παρακάτω:
- Μετατροπή περιοδικού δεκαδικού σε κλάσμα
- Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα μικτού αριθμού
- Μετατροπή αρνητικού δεκαδικού σε κλάσμα
Ας μάθουμε για κάθε περίπτωση λεπτομερώς.
Μετατροπή περιοδικού δεκαδικού σε κλάσμα
Οι περιοδικοί δεκαδικοί είναι αυτοί που δεν τελειώνουν μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό δεκαδικών ψηφίων και ορισμένα συγκεκριμένα ψηφία ή ένα μονοψήφιο μετά την υποδιαστολή συνεχίζουν να επαναλαμβάνονται στον αριθμό. Για να μετατρέψετε οποιοδήποτε επαναλαμβανόμενο δεκαδικό σε κλάσμα, υπάρχει μια συγκεκριμένη μέθοδος που πρέπει να εφαρμοστεί. Ας δούμε ένα παράδειγμα για να το καταλάβουμε.
Παράδειγμα: Μετατρέψτε το 0,77777… σε κλάσμα.
Έστω x = επαναλαμβανόμενος αριθμός, δηλ. x = 0,77777….
Πολλαπλασιάστε το επαναλαμβανόμενο δεκαδικό επί 10, δηλ.
10x = 7,77777…
Αυτό υπονοεί,
10x = 7 + 0,77777…
10x = 7 + x
10x – x = 7
9x = 7
Άρα, x = \frac{7}{9} = 0,77777…
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα μικτού αριθμού
Οι δεκαδικοί αριθμοί με τιμές μεγαλύτερες από 1 μπορούν να γραφούν ως μικτά κλάσματα. Δείτε τα βήματα για να μετατρέψετε τέτοιους δεκαδικούς αριθμούς σε μικτά κλάσματα:
- Βήμα 1– Εξετάστε το ακέραιο μέρος και το δεκαδικό μέρος στον δεδομένο δεκαδικό αριθμό χωριστά.
- Βήμα 2– Γράψτε το δεκαδικό μέρος στην κλασματική μορφή αγνοώντας την υποδιαστολή και διαιρώντας την με τη δύναμη του 10 στην οποία υπάρχει ο ίδιος αριθμός μηδενικών με τα δεκαδικά ψηφία.
- Βήμα 3– Απλοποιήστε το κλάσμα που προκύπτει.
- Βήμα 4– Βάλτε το ακέραιο μέρος του αρχικού αριθμού με το κλάσμα που λήφθηκε στο βήμα 3. Αυτή θα ήταν η απάντησή σας.
Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα.
Παράδειγμα: Μετατρέψτε το 2,5 σε μικτό κλάσμα.
- Βήμα 1: Θεωρήστε το 2 και το 0,5 ως ξεχωριστές οντότητες.
- Βήμα 2: Το 0,5 μπορεί να γραφτεί ως \frac{5}{10} (ως κλάσμα).
- Βήμα 3: \frac{5}{10} = \frac{1}{2} (στην απλοποιημένη μορφή).
- Βήμα 4: 2+\frac{1}{2}=2 \frac{1}{2}
Άρα το 2,5 μπορεί να γραφτεί ως 2 \frac{1}{2} ως κλάσμα.
Μετατροπή αρνητικού δεκαδικού σε κλάσμα
Για να μετατρέψουμε οποιονδήποτε αρνητικό δεκαδικό αριθμό σε κλάσμα, ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα:
- Βήμα 1: Αφαιρέστε το αρνητικό πρόσημο από τον δεκαδικό αριθμό.
- Βήμα 2: Εκτελέστε τη μετατροπή στη θετική τιμή.
- Βήμα 3: Εφαρμόστε το αρνητικό πρόσημο στην απάντηση του κλάσματος.
Για παράδειγμα, μετατρέψτε το -3,2 σε κλάσμα.
Βήμα 1: Αφαιρέστε το αρνητικό πρόσημο. Θεωρήστε το ως 3.2
Βήμα 2: Υπάρχει ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή, οπότε θα πολλαπλασιάσουμε και θα διαιρέσουμε με το 10.
Βήμα 3: Μετατρέψτε το \frac{32}{10} στη απλούστερη μορφή του και εφαρμόστε αρνητικό πρόσημο στην απάντηση του κλάσματος.
Έτσι, η απάντηση είναι -\frac{16}{5}.
Leave a Reply