Πως κάνω πρόσθεση ρητών αριθμών;
Η πρόσθεση ρητών αριθμών είναι η διαδικασία εύρεσης του αθροίσματος δύο ή περισσότερων ρητών αριθμών. Μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση ή μείωση της τιμής, ανάλογα με το αν οι ρητοί αριθμοί είναι θετικοί ή αρνητικοί. Η πρόσθεση ρητών είναι μια αριθμητική πράξη που εκτελείται σε ρητούς με το ίδιο πρόσημο ή με διαφορετικά πρόσημα για να βρεθεί το άθροισμα.
Οι κανόνες για την προσθήκη ρητών αριθμών δίνονται παρακάτω:
- Το άθροισμα ενός ρητού αριθμού και του αντίθετου αριθμού του είναι 0.
Για παράδειγμα, 4 + (-4) = 0
- Η προσθήκη δύο θετικών ρητών έχει πάντα θετική τιμή.
Για παράδειγμα, 6 + 6 = 12
- Η πρόσθεση δύο αρνητικών ρητών οδηγεί πάντα σε αρνητικό αριθμό.
Για παράδειγμα, (-6) + (-6) = -12
- Η πρόσθεση ρητών με 0 έχει ως αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό.
Για παράδειγμα, 6 + 0 = 6 και -8 + 0 = -8
- Η πρόσθεση ενός θετικού αριθμού με έναν αρνητικό αριθμό γίνεται με την εύρεση της διαφοράς μεταξύ της απόλυτης τιμής και των δύο αριθμών, δηλαδή κάνουμε αφαίρεση τις απόλυτες τιμές των δύο αριθμών. Στη συνέχεια, το σύμβολο του μεγαλύτερου αριθμού μπάινει στο αποτέλεσμα του αθροίσματος.
Για παράδειγμα, +7 – 3 = +4 και +2 -10 = -8
Οι κανόνες για την πρόσθεση ρητών αριθμών μπορούν να γίνουν κατανοητοί με τη βοήθεια του πίνακα που δίνεται παρακάτω.
| Πρόσημο αριθμών | Πρόσημο αθροίσματος | Πράξη | Παράδειγμα |
|---|---|---|---|
| Θετικό + Θετικό | Θετικό | Πρόσθεση | 10 + 5 = 15 |
| Αρνητικό + Αρνητικό | Αρνητικό | Πρόσθεση | (-10) + (-5) = -15 |
| Αρνητικό + Θετικό | Αρνητικό | Αφαίρεση | (-10) + 5 = -5 |
| Αρνητικό + Θετικό | Θετικό | Αφαίρεση | 10 + (-5) = 5 |
Προσθεση ομόσημων ρητών
Όταν προσθέτουμε δύο ρητούς αριθμούς ομόσημους, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο αποτέλεσμα του αθροίσματος βάζουμε το κοινό τους πρόσημο.
Για παράδειγμα,
- 2 + 3 = 5,
- (-2) + (-3) = – (2 + 3) = -5.
Όταν λέμε απόλυτη τιμή ενός αριθμού, εννοούμε την θετική τιμή του συγκεκριμένου αριθμού.
Για παράδειγμα,
Η απόλυτη τιμή του 6 είναι 6, ενώ η απόλυτη τιμή του -6 είναι 6, και ούτω καθεξής.
Μερικά παραδείγματα ακόμα πρόσθεσης ρητών που έχουν το ίδιο πρόσημο δίνονται παρακάτω:
Παραδείγματα
- (-1,5) + (-9) = – (1,5 + 9) = -10,5
- 3 + 8 = 11
- (-2) + (-17) = – (2 + 17) = -19
Προσθήκη ετερόσημων ρητών αριθμών
Η πρόσθεση δύο ρητών ετερόσημων αριθμών γίνεται αφαιρώντας τις απόλυτες τιμές και στη συνέχεια στο αποτέλεσμα του αθροίσματος βάζουμε το πρόσημο του αριθμού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.
Για παράδειγμα,αν θέλουμε να προσθέσουμε -2 και 3, πρώτα βρίσκουμε τις απόλυτες τιμές και των δύο.
Η απόλυτη τιμή του -2 είναι 2 και του 3 είναι 3.
Τώρα, βρείτε τη διαφορά μεταξύ αυτών των απόλυτων τιμών που είναι 3 – 2 = 1.
Επειδή το 3 > 2, και το 3 έχει θετικό πρόσημο, το πρόσημο του ο αριθμός που προκύπτει θα είναι θετικός.
Επομένως, – 2 + 3 = 1.
Προσθεση ρητών αριθμών σε ένα αριθμητικό άξονα
Ας μάθουμε πώς να προσθέτουμε ρητούς αριθμούς σε μια αριθμητικό αξονά.
- Βήμα 1: Το πρώτο βήμα είναι να επιλέξετε μια κλίμακα στην αριθμητική γραμμή.
- Βήμα 2: Το επόμενο βήμα είναι να εντοπίσετε οποιονδήποτε από τους ρητούς αριθμούς στον αριθμητικό άξονα. Κατά προτίμηση επιλέξτε τον αριθμό με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.
- Βήμα 3: Το τελευταίο βήμα είναι να προσθέσετε τον δεύτερο ρητό αριθμό στον αριθμό που βρίσκεται στο προηγούμενο βήμα κάνοντας άλματα είτε προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά ανάλογα με το αν ο αριθμός είναι θετικός ή αρνητικός. Αν ο αριθμός είναι θετικός κάνετε βήματα πρός τα δεξιά, ενώ αν είναι αρνητικός κάνετε προς τα αριστερά.
Παράδειγμα: Χρησιμοποιήστε τον αριθμητικό άξονα και προσθέστε τους ακόλουθους αριθμούς: 3 + (-10)Λύση:
- Βήμα 1: Αφού οι αριθμοί μου είναι το 3 και το -10 θα επιλέξω έναν αριθμητικό άξονα με κλίμακα 1.
- Βήμα 2: Ο αριθμός με την μεγαλύτερη απόλυτη τιμή είναι το -10, αφού η απόλυτη τιμή του -10 είναι το 10. Άρα θα ξεκινησω από το -10.
- Βήμα 3: Εφόσον πρέπει να προσθέσουμε τον θετικό αριθμό 3, θα κινηθούμε προς τα δεξιά στον αριθμητικό άξονα. Δηλαδή θα κάνω 3 βήματα προς δεξία.
Δες την παρακάτω εικόνα:
Leave a Reply