Το ποσοστό εκφράζει μια αναλογία με βάση το 100 και συμβολίζεται ως \%. Μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα, με παρανομαστή το 100, ή ως δεκαδικό.
Για παράδειγμα:
Αν κάποιος σημείωσε 30\% σε μια εξέταση, αυτό σημαίνει ότι πέτυχε \dfrac{30}{100} = 0,3.
Παραδείγματα Ποσοστού
- 10\% = \dfrac{10}{100} = 0,1
- 25\% = \dfrac{25}{100} = 0,25
- 50\% = \dfrac{50}{100} = 0,5
Υπολογισμός Ποσοστού
Για να υπολογίσουμε το ποσοστό μιας τιμής, χρησιμοποιούμε τον τύπο:
Παράδειγμα:
Σε μια τάξη 40 ατόμων, αν τα 10 είναι κορίτσια, το ποσοστό των κοριτσιών είναι:
\dfrac{10}{40} \times 100 = 25\%.
Μετατροπές μεταξύ Ποσοστών και Δεκαδικών
- Για να μετατρέψουμε ποσοστό σε δεκαδικό, αντικαθιστούμε το \% με \div 100.
Ποσοστιαία Μεταβολή
Η ποσοστιαία μεταβολή δείχνει την αλλαγή στην αξία μιας ποσότητας:
- Ποσοστιαία Αύξηση: \text{Αύξηση} = \dfrac{\text{Νέα Τιμή – Αρχική Τιμή}}{\text{Αρχική Τιμή}} \times 100
- Ποσοστιαία Μείωση: \text{Μείωση} = \dfrac{\text{Αρχική Τιμή – Νέα Τιμή}}{\text{Αρχική Τιμή}} \times 100
Παράδειγμα 1:
Αν η τιμή ενός προϊόντος αυξάνεται από 100€ σε 150€, τότε η αύξηση είναι:
\dfrac{150 – 100}{100} \times 100 = 50\%.
Παράδειγμα 2:
Υπολογισμός ποσοστού Εκπτωσης σε Μπλουζάκι
Έστω ότι ένα μπλουζάκι κοστίζει αρχικά 50€. Εάν προσφέρεται έκπτωση 20%, η μειωμένη τιμή υπολογίζεται ως εξής:
\text{Τελική Τιμή} = \text{Αρχική Τιμή} – (\text{Αρχική Τιμή} \times \dfrac{\text{Έκπτωση}}{100})
= 50 – (50 \times \dfrac{20}{100}) = 50 – 10 = 40€
Η τελική τιμή είναι 40€.
Παράδειγμα 3:
Μείωση Πληθυσμού
Αν ο πληθυσμός μιας πόλης μειώθηκε από 1.000 άτομα σε 850, η ποσοστιαία μείωση υπολογίζεται ως:
\text{Μείωση} = \dfrac{\text{Αρχικός Πληθυσμός – Τελικός Πληθυσμός}}{\text{Αρχικός Πληθυσμός}} \times 100
= \dfrac{1.000 – 850}{1.000} \times 100 = \dfrac{150}{1.000} \times 100 = 15\%
Η μείωση είναι 15%.
Αφήστε μια απάντηση