Τι είναι το οκτάεδρο;

Τι είναι το οκτάεδρο;

Ένα οκτάεδρο είναι ένα πολύεδρο με 8 έδρα, 12 ακμές και 6 κορυφές και σε κάθε κορυφή συναντώνται 4 ακμές. Είναι ένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά με έδρες που έχουν σχήμα ισόπλευρου τριγώνου.

Ιδιότητες Οκτάεδρου

Παρακάτω αναφέρονται μερικές ιδιότητες ενός οκταέδρου:

• Ένα οκτάεδρο έχει 6 κορυφές και σε κάθε κορυφή συναντώνται 4 άκρες.
• Ένα οκτάεδρο έχει 8 έδρες σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου, στην περίπτωση ενός κανονικού οκτάεδρου.
• Ένα οκτάεδρο έχει 12 άκρες.
• Σε ένα κανονικό οκτάεδρο, οι γωνίες μεταξύ των άκρων μετρώνται στις 60°, αλλά η διεδρική γωνία μετράται στις 109,28°.
• Ο τύπος για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός οκταέδρου είναι 2×√3×a².
• Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου ενός οκταέδρου είναι √2/3 × a³.

Εμβαδόν Οκτάεδρου

Ένα κανονικό οκτάεδρο αποτελείται από 8 ισόπλευρες πλευρές. Το εμβαδόν ενός οκταέδρου πολλαπλασιάζεται επί το τετράγωνο του μήκους μιας ακμής πολλαπλασιαζόμενο επί την τετραγωνική ρίζα του διά τρία. Ας μάθουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός οκταέδρου. Έστω το μήκος κάθε πλευράς του οκταέδρου ‘a’.

Επομένως,

Επομένως,

Όγκος Οκτάεδρου

Ένα οκτάεδρο μπορεί να χωριστεί σε δύο πυραμίδες που σημαίνει ότι ο όγκος ενός οκτάεδρου είναι διπλάσιος από τον χρόνο του όγκου μιας πυραμίδας. Για να βρούμε τον όγκο ενός οκτάεδρου, μπορούμε να βρούμε τον όγκο πυραμίδας και στη συνέχεια να τον υπολογίσουμε για δύο πυραμίδες ή ένα οκτάεδρο.

Επομένως,