Τι είναι το δωδεκάεδρο;

Τι είναι το Δωδεκάεδρο;

Kάθε πολύεδρο με 12 έδρες μπορεί να ονομαστεί δωδεκάεδρο. Αποτελείται από 12 πενταγωνικές έδρες. Είναι ένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά και σύμφωνα με τον Έλληνα φιλόσοφο Πλάτωνα, καθώς όλα τα πλατωνικά στερεά συμβολίζουν κάτι, το δωδεκάεδρο συμβόλιζε το σύμπαν.  Ο ορισμός του δωδεκάεδρου μπορεί να γίνει καλύτερα κατανοητός αν δείτε την παρακάτω απεικόνιση.

Τι είναι το Κανονικό Δωδεκάεδρο;

Ένα κανονικό δωδεκάεδρο έχει 12 κανονικές πενταγωνικές έδρες.

 

Ιδιότητες του Δωδεκάεδρου

Ας μάθουμε μερικές σημαντικές ιδιότητες (έδρες, ακμές, σχήματα, κορυφές, γωνίες) που σχετίζονται με το δωδεκάεδρο.

• Έδρες – Έχει 12 πενταγωνικές έδρες.
• Άκρες – Έχει 30 άκρες.
• Κορυφές – Έχει 20 Κορυφές (γωνιακά σημεία) και σε κάθε κορυφή συναντώνται 3 ακμές.
• Έχει 160 διαγώνιους.
• Το άθροισμα των γωνιών σε κάθε κορυφή είναι 3 x 108° = 324°.
• Γωνίες – Η γωνία μεταξύ των εδρών του πενταγώνου: 108° και η γωνία τομής 2 γειτονικών εδρών (Διεδρική γωνία): 116,56505°.
• Σχήματα – Τα σχήματα των δωδεκάεδρων μπορούν να φανούν σε πολλές πραγματικές καταστάσεις όπως το ρωμαϊκό δωδεκάεδρο, τα δωδεκάεδρα ζάρια κ.λπ.