Τι είναι η επίκεντρη γωνία

Τι είναι η επίκεντρη γωνία

Επίκεντρη γωνία είναι η γωνία που βαίνει από το κέντρο ενός κύκλου στα άκρα από ένα τόξο κύκλου . Με άλλα λόγια, είναι μια γωνία της οποίας η κορυφή είναι το κέντρο ενός κύκλου με άκρα τις δύο ακτίνες, που τέμνονται σε δύο διαφορετικά σημεία του κύκλου. Όταν αυτά τα δύο σημεία ενωθούν σχηματίζουν ένα τόξο.

Εδώ το Ο είναι το κέντρο του κύκλου, το ΑΒ είναι το τόξο και το ΟΑ είναι μια ακτίνα και το ΟΒ είναι μια άλλη ακτίνα του κύκλου. Η επίκεντρη γωνία ενός τύπου κύκλου είναι η εξής.

To “L” είναι το μήκος του τόξου και “r” είναι η ακτίνα του κύκλου.

Αυτός είναι ο τύπος για την εύρεση της επίκεντρης γωνίας σε μοίρες.

 

Θεώρημα Επίκεντρης Γωνίας

Θεώρημα: Η γωνία που βαίνει από ένα τόξο στο κέντρο του κύκλου είναι διπλάσια από τη γωνία που βαίνει από αυτό σε οποιοδήποτε άλλο σημείο της περιφέρειας του κύκλου.

 

Με άλλα λόγια, το θεώρημα της επίκεντρης γωνίας δηλώνει ότι η επίκεντρη γωνία ενός κύκλου είναι διπλάσια από τη γωνίας που βαίνει από το ίδιο τόξο σε άλλο σημείο του κύκλου, δηλαδή την εγγεγραμμένη γωνία.

Πώς να βρείτε την επίκεντρη γωνία;

Για να βρούμε την επίκεντρη γωνία πρέπει να βρούμε το μήκος του τόξου (που είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων τομής των δύο ακτίνων με την περίμετρο) και το μήκος της ακτίνας. Τα βήματα που δίνονται παρακάτω δείχνουν πώς να την υπολογίσετε σε ακτίνια.

Υπάρχουν τρία απλά βήματα για να βρείτε την επίκεντρη γωνία.

• Προσδιορίστε τα άκρα του τόξου και το κέντρο του κύκλου. Το ΑΒ είναι το τόξο του κύκλου και το Ο το κέντρο του κύκλου.

• Ενώστε τα άκρα του τόξου με το κέντρο του κύκλου. Επίσης, μετρήστε το μήκος του τόξου και την ακτίνα. Εδώ ΑΒ είναι το μήκος του τόξου και ΟΑ και ΟΒ είναι οι ακτίνες του κύκλου.

• Διαιρέστε το μήκος τόξου με την ακτίνα, για να πάρετε την επίκεντρη γωνία. Χρησιμοποιώντας τον τύπο που φαίνεται παρακάτω, θα βρούμε την τιμή της επίκεντρη γωνίας σε ακτίνια.