Τι είναι ο κύβος;

Τι είναι ο Κύβος;

Ο κύβος είναι ένα τρισδιάστατο συμπαγές σχήμα με έξι τετράγωνες έδρες και όλες οι ακμές ενός κύβου έχουν το ίδιο μήκος. Είναι επίσης γνωστό ως κανονικό εξάεδρο και είναι ένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά. Το σχήμα αποτελείται από έξι τετράγωνες έδρες , οκτώ κορυφές και δώδεκα ακμές. Το μήκος, το πλάτος και το ύψος έχουν το ίδιο μήκος σε έναν κύβο.

Σχήμα κύβου

Σε έναν κύβο, οι έδρες μοιράζονται ένα κοινό όριο που ονομάζεται ακμή, το οποίο θεωρείται ως η οριογραμμή. Η δομή ορίζεται με κάθε έδρα να συνδέεται με τέσσερις κορυφές και τέσσερις ακμές, την κορυφή να συνδέεται με τρεις ακμές και τρεις έδρες και οι ακμές να έρχονται σε επαφή με δύο έδρες και δύο κορυφές.

κύβος πλατωνικό στερεό

Μερικά από τα παραδείγματα κύβων της πραγματικής ζωής είναι το παιχνίδι με ζάρια, παγάκια, ο κύβος του Ρούμπικ κ.λπ. που βλέπουμε γύρω μας.

Ιδιότητες του Κύβου

Ο κύβος θεωρείται ένα ιδιαίτερο είδος τετράγωνου πρίσματος αφού όλες οι έδρες έχουν σχήμα τετραγώνου και είναι ένα πλατωνικό στερεό. Υπάρχουν πολλές διαφορετικές ιδιότητες ενός κύβου όπως και κάθε άλλο τρισδιάστατο ή 2D σχήμα:

Ένας κύβος έχει 12 ακμές, 6 έδρες και 8 κορυφές.
Όλες οι έδρες ενός κύβου έχουν σχήμα τετράγωνου, επομένως το μήκος, το πλάτος και το ύψος είναι τα ίδια.
Οι γωνίες μεταξύ δύο εδρών είναι 90°.
Τα απέναντι επίπεδα ή έδρες σε έναν κύβο είναι παράλληλα μεταξύ τους.
Οι απέναντι ακμές σε έναν κύβο είναι παράλληλες μεταξύ τους.
Κάθε μία από τις έδρες σε έναν κύβο συναντά τις άλλες τέσσερις έδρες.
Κάθε μια από τις κορυφές ενός κύβου συναντά τις τρεις έδρες και τις τρεις άκρες.

Από δισδιάστατο κύβο σε τρισδιάστατο

Το περίγραμμα του κύβου είναι μια δισδιάστατη αναπαράσταση ενός κύβου που δείχνει και τις έξι έδρες του κύβου απλωμένους έτσι ώστε το περιγραμμα να μπορεί να αποκοπεί και να διπλωθεί σε έναν τρισδιάστατο κύβο. Εδώ είναι μια εικόνα:

πως φτιάχνω εναν κύβο

Τύποι κύβου

Οι τύποι κύβου μας βοηθούν να βρούμε το εμβαδόν, τις διαγώνιες και τον όγκο ενός κύβου. Εδώ είναι η λίστα όλων των τύπων κύβων:

Όγκος ενός κύβου
Ο όγκος ενός κύβου είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ο κύβος. Για τον προσδιορισμό του όγκου ενός κύβου, υπάρχουν διαφορετικοί τύποι που βασίζονται σε διαφορετικές παραμέτρους: είτε με το μήκος της ακμής κύβου ή το μέτρο της διαγωνίου του κύβου και εκφράζεται σε κυβικές μονάδες μήκους. Οι δύο διαφορετικοί τύποι για να βρείτε τον όγκο του κύβου είναι:

Ο όγκος ενός κύβου (με βάση το μήκος της πλευράς) = a³

Ο όγκος ενός κύβου (με βάση τη διαγώνιο) = (√3×d³)/9

Σε όλους αυτούς τους τύπους, το ‘a’ αντιπροσωπεύει το μήκος κάθε ακμής και το ‘d’ αντιπροσωπεύει την κύρια διαγώνιο του κύβου.

Διαγώνιος κύβου
Η διαγώνιος ενός κύβου είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο αντίθετες κορυφές ενός κύβου. Υπάρχουν δύο τύποι διαγωνίου κύβου: Αυτές που ενώνους τις απέναντι κορυφές μίας έδρας που ονομάζονται διαγώνιοι έδρας κύβου και αυτές που ενώνουν τις απέναντι κορυφές ενός κύβου που ονομάζονται κύριες διαγωνίοι κύβου. Κάθε διαγώνιος έδρας σχηματίζει υποτείνουσα του ορθογώνιου τριγώνου που σχηματίζεται μέσα στην έδρα. Ένας κύβος έχει έξι έδρες. Επομένως, έχουμε δώδεκα διαγώνιες όψεων και τέσσερις κύριες διαγώνιες που συνδέουν τις απέναντι κορυφές του κύβου. Η τύποι των διαγώνιων δίνονται παρακάτω:

Μήκος έδρας διαγώνιου κύβου = √2 · a , όπου a = μήκος κάθε πλευράς κύβου

Μήκος κύριας διαγωνίου κύβου = √3 · a, όπου a = μήκος κάθε πλευράς κύβου

Σε αυτούς τους τύπους, το ‘a’ αντιπροσωπεύει το μήκος κάθε ακμής.