Ένας κύλινδρος είναι ένα τρισδιάστατο συμπαγές σχήμα που αποτελείται από δύο ίδιες και παράλληλες βάσεις που συνδέονται με μια καμπυλωτή επιφάνεια. Αυτές οι βάσεις είναι σαν κυκλικοί δίσκοι. Το ευθύγραμμο τμήμα που διέρχεται από το κέντρο ή ενώνει τα κέντρα δύο κυκλικών βάσεων ονομάζεται άξονας του κυλίνδρου. Η απόσταση μεταξύ των δύο βάσεων ονομάζεται κάθετη απόσταση και παριστάνεται ως ύψος, «h». Οι δύο κυκλικές βάσεις έχουν μια απόσταση από το κέντρο τους έως το εξωτερικό όριο που είναι γνωστή ως η ακτίνα του κυλίνδρου, που αντιπροσωπεύεται από το “r”. Ο κύλινδρος είναι ένας συνδυασμός 2 κύκλων + 1 ορθογωνίου.
Κοιτάξτε τη δεδομένη εικόνα που δείχνει τον σχηματισμό του σχήματος του κυλίνδρου.
Ένας κύλινδρος έχει δύο κυκλικές επιφάνειες και μία καμπυλωτή επιφάνεια. Οι κυκλικές επιφάνειες είναι ίσες (ίσες σε μέγεθος και σχήμα) και βρίσκονται σε κάθε άκρο του κυλίνδρου. Η καμπυλωτή επιφάνεια συνδέει τις δύο κυκλικά μέρη και έχει σχήμα ορθογώνιο που έχει τυλιχτεί σε σωλήνα. Ας δούμε πόσες Μέρη , κορυφές και ακμές έχει ένας κύλινδρος:
Μέρη : Ένας κύλινδρος έχει 3 Μέρη συνολικά (2 επίπεδες κυκλικά μέρη + 1 κυρτό μέρος) Ακμές: Ένας κύλινδρος έχει 2 άκρες (μία στην κορυφή και μία στο κάτω μέρος) Κορυφές: Ένας κύλινδρος έχει 0 κορυφές (καθώς οι δύο άκρες του κυλίνδρου δεν συναντώνται ποτέ πουθενά)
Τύποι κυλίνδρων
Στη γεωμετρία, υπάρχουν τέσσερις διαφορετικοί τύποι κυλίνδρων. Είναι οι εξής:
Αυτοί είναι ο κυκλικός κύλινδρος, ο Λοξός κύλινδρος, ο Ελλειπτικός κύλινδρος και ο κυκλικός κοίλος κύλινδρος.
Κυκλικός κύλινδρος: Αν ο άξονας των δύο παράλληλων βάσεων είναι κάθετος στο κέντρο της βάσης, ονομάζεται κυκλικός κύλινδρος. Παράδειγμα: κουτάκι αναψυκτικού.
Λοξός κύλινδρος: Λοξός κύλινδρος είναι αυτός του οποίου οι πλευρές γέρνουν πάνω από τη βάση. Σε αυτό, οι πλευρές δεν είναι κάθετες στο κέντρο της βάσης. Παράδειγμα: Ο Πύργος της Πίζας.
Ελλειπτικός κύλινδρος: Ένας κύλινδρος του οποίου η βάση έχει τη μορφή έλλειψης ονομάζεται ελλειπτικός κύλινδρος. Παράδειγμα: οπτικός φακός.
Κυκλικός κοίλος κύλινδρος: Αποτελείται από δύο δεξιούς κυκλικούς κυλίνδρους που οριοθετούνται ο ένας μέσα στον άλλο. Το σημείο του άξονα είναι κοινό και είναι κάθετο στην κεντρική βάση. Είναι διαφορετικός από τον κυκλικό κύλινδρο, καθώς είναι κοίλος στη φύση του, δηλαδή υπάρχει κάποιος χώρος ή κενό μέσα. Παράδειγμα: Υδραυλικοί σωλήνες.
Ιδιότητες του κυλίνδρου
Κάθε γεωμετρικό σχήμα έχει τα δικά του χαρακτηριστικά ή κάποιες ιδιότητες διαφορετικές από τα άλλα σχήματα. Ας μάθουμε μερικές από τις ιδιότητες ενός σχήματος κυλίνδρου που αναφέρονται παρακάτω:
Ένας κύλινδρος έχει μια καμπυλωτή επιφάνεια και δύο επίπεδες επιφάνειες που είναι πανομοιότυπες.
Οι δύο κυκλικές βάσεις είναι ίσες μεταξύ τους.
Το μέγεθός του εξαρτάται από την ακτίνα της βάσης και το ύψος της καμπυλωτής επιφάνειας.
Σε αντίθεση με έναν κώνο, κύβο ή κυβοειδή, ένας κύλινδρος δεν έχει καμία κορυφή. Σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία γωνία στον κύλινδρο.
Τύποι κυλίνδρου
Κάθε τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα όπως και ο κύλινδρος έχει τουλάχιστον 2 βασικούς τύπους, το εμβαδόν κυλίνδρου και τον όγκο κυλίνδρου. Ας μάθουμε τους τρεις κύριους τύπους που σχετίζονται με το εμβαδόν του και τον όγκο του.
Εμβαδόν Καμπυλωτής επιφάνειας κυλίνδρου = 2 · π · r · h
Εμβαδόν κυλίνδρου = 2 · π · r · (h+r)
Όγκος κυλίνδρου = π · r² · h
Σε όλους αυτούς τους τύπους, το ‘r’ αντιπροσωπεύει την ακτίνα βάσης και το ‘h’ το ύψος του κυλίνδρου.
Περίγραμμα του κυλίνδρου
Το περίγραμμα του είναι μια δισδιάστατη δομή που γίνεται με το ξεδίπλωμά του. Μας βοηθά να οπτικοποιήσουμε το σχήμα ενός κυλίνδρου και την επιφάνεια του. Όταν ξεδιπλώνουμε έναν κύλινδρο, έχουμε ένα ορθογώνιο που ενώνεται με δύο ίδιους κύκλους που σχηματίζουν την επάνω και την κάτω βάση του σχήματος του κυλίνδρου. Κοιτάξτε την εικόνα ενός κυλινδρικού περιγράμματος που φαίνεται παρακάτω.
Leave a Reply