Τι είναι το τετράεδρο;

Τι είναι το τετράεδρο;

Ένα τετράεδρο είναι επίσης γνωστό ως τριγωνική πυραμίδα της οποίας η βάση είναι επίσης ένα τρίγωνο. Ένα κανονικό τετράεδρο έχει ισόπλευρα τρίγωνα, επομένως, όλες οι εσωτερικές γωνίες του είναι 60°. Οι εσωτερικές γωνίες ενός τετραέδρου σε κάθε επίπεδο αθροίζονται έως και 180° καθώς είναι τριγωνικές. Ένα τετράεδρο είναι ένα πολύεδρο με 4 έδρες, 6 ακμές και 4 κορυφές, στο οποίο όλες οι έδρες είναι τρίγωνα και είναι ένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά. Παρατηρήστε το τετράεδρο που δίνεται παρακάτω για να καταλάβετε το σχήμα του.

Από δισδιάστατο σε τρισδιάστατο Τετραέδρο

Στη γεωμετρία, ένα δισδιάστατο σχήμα όταν διπλώνεται με συγκεκριμένο τρόπο παράγει ένα τρισδιάστατο σχήμα.  Πάρτε ένα φύλλο χαρτιού. Παρατηρήστε το δυσδιάστατο σχήμα που φαίνεται παρακάτω. Αντιγράψτε το στο φύλλο χαρτιού. Κόψτε το κατά μήκος του περιγράμματος και διπλώστε το όπως υποδεικνύεται στο σχήμα. Το διπλωμένο χαρτί σχηματίζει ένα τετράεδρο.

Ιδιότητες του Τετραέδρου

Το τετράεδρο είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που χαρακτηρίζεται από ορισμένες διακριτές ιδιότητες. Ακολουθούν οι ιδιότητες που μας βοηθούν να αναγνωρίσουμε εύκολα το σχήμα.

• Έχει 4 έδρες, 6 άκρες και 4 κορυφές (γωνίες).
• Σε ένα κανονικό τετράεδρο, και οι τέσσερις κορυφές έχουν ίση απόσταση μεταξύ τους.
• Έχει 6 επίπεδα συμμετρίας.
• Σε αντίθεση με άλλα πλατωνικά στερεά, δεν έχει παράλληλες έδρες.
• Ένα κανονικό τετράεδρο έχει τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα ως έδρες του.

Εμβαδόν Τετραέδρου

Το εμβαδόν επιφάνειας ενός τετραέδρου ορίζεται ως η συνολική επιφάνεια ή περιοχή που καλύπτεται από όλες τις έδρες του σχήματος. Εκφράζεται σε τετράγωνες μονάδες, όπως m², cm², κ.λπ.

Ο τύπος για τον υπολογισμό της συνολικής επιφάνειας ενός κανονικού τετραέδρου δίνεται ως Άθροισμα 4 ίσων ισόπλευρων τριγώνων, δηλαδή όλων των εδρών του:

όπου «a» είναι το μήκος πλευράς του κανονικού τετραέδρου.

Όγκος Τετραέδρου

Ο όγκος ενός τετραέδρου ορίζεται ως ο συνολικός χώρος που καταλαμβάνει σε ένα τρισδιάστατο σχήμα. Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου των τετραέδρων δίνεται ως:

όπου «a» είναι το μήκος πλευράς του κανονικού τετραέδρου. Ο όγκος ενός τετραέδρου εκφράζεται σε κυβικές μονάδες.