Ποιος είναι ο όγκος κυλίνδρου;

Ποιος είναι ο όγκος κυλίνδρου;

Ο όγκος κυλίνδρου είναι ο αριθμός των κυκλικών δίσκων που μπορούν να χωρέσουν σε αυτόν.

Είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ο κύλινδρος καθώς ο όγκος οποιουδήποτε τρισδιάστατου σχήματος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει. Ο όγκος ενός κυλίνδρου μετριέται με μονάδες μέτρησης όγκου όπως cm³, m³ κ.λπ. Ας δούμε τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του όγκου ενός κυλίνδρου.

Ορισμός κυλίνδρου

Ο κύλινδρος είναι ένα τρισδιάστατο συμπαγές σχήμα που αποτελείται από δύο παράλληλες βάσεις που συνδέονται με μια καμπυλωτή επιφάνεια. Αυτές οι βάσεις είναι σαν ένας κυκλικός δίσκος σε σχήμα. Το ευθύγραμμο τμήμα που διέρχεται από το κέντρο ή ενώνει τα κέντρα δύο κυκλικών βάσεων ονομάζεται άξονας του κυλίνδρου.

Τύπος όγκου κυλίνδρου

Υπάρχουν διάφοροι τύποι κυλίνδρων. Αυτοί είναι ο κυκλικός κύλινδρος, ο Λοξός κύλινδρος, ο Ελλειπτικός κύλινδρος και ο κυκλικός κοίλος κύλινδρος. Ας μάθουμε τους τύπους του όγκου για κάθε είδος κυλίνδρου:

• Ο τύπος για τον όγκο ενός κυκλικού κυλίνδρου είναι:

Δηλαδή:
Το ‘r’ είναι η ακτίνα της βάσης (κύκλου) του κυλίνδρου
Το ‘h’ είναι το ύψος του κυλίνδρου
Το π είναι μια σταθερά της οποίας η τιμή είναι είτε 22/7 (ή) 3,142.
Έτσι, ο όγκος του κυλίνδρου μεταβάλλεται άμεσα με το ύψος του και μεταβάλλεται άμεσα με το τετράγωνο της ακτίνας του. δηλ. αν η ακτίνα του κυλίνδρου διπλασιαστεί, τότε ο όγκος του γίνεται τετραπλάσιος.

• Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου του λοξού κυλίνδρου είναι ο ίδιος με αυτόν ενός κυκλικού κυλίνδρου. Έτσι, ο τύπος για τον όγκο ενός λοξού κυλίνδρου είναι:

• Γνωρίζουμε ότι μια έλλειψη έχει δύο ακτίνες. Επίσης, γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν μιας έλλειψης της οποίας οι ακτίνες είναι ‘a’ και ‘b’ είναι π · a · b. Έτσι, ο τύπος για τον όγκο ενός ελλειπτικού κυλίνδρου είναι:

Εδώ,

Τα ‘a’ και ‘b’ είναι οι ακτίνες της βάσης (έλλειψης) του κυλίνδρου.
Το ‘h’ είναι το ύψος του κυλίνδρου.
Το π είναι μια σταθερά της οποίας η τιμή είναι είτε 22/7 (ή) 3,142.

• Καθώς ένας κυκλικός κοίλος κύλινδρος είναι ένας κύλινδρος που αποτελείται από δύο δεξιούς κυκλικούς κυλίνδρους που οριοθετούνται ο ένας μέσα στον άλλο, ο όγκος του προκύπτει αφαιρώντας τον όγκο του εσωτερικού κυλίνδρου από αυτόν του εξωτερικού κυλίνδρου. Ο τύπος για τον όγκο ενός κοίλου κυλίνδρου είναι:

Εδώ,

Το ‘R’ είναι η ακτίνα βάσης του εξωτερικού κυλίνδρου.
Το ‘r’ είναι η ακτίνα βάσης του εσωτερικού κυλίνδρου.
Το ‘h’ είναι το ύψος του κυλίνδρου.
Το π είναι μια σταθερά της οποίας η τιμή είναι 22/7 (ή) 3,142.

Πώς να βρείτε τον όγκο του κυλίνδρου;

Ακολουθούν τα βήματα για να βρείτε τον όγκο του κυλίνδρου:

• Προσδιορίστε την ακτίνα να είναι «r» και το ύψος «h» και βεβαιωθείτε ότι και τα δύο μεγέθη έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης.
• Αντικαταστήστε τις τιμές στον τύπο όγκου V = πr²h.
  Γράψτε τις μονάδες ως κυβικές μονάδες.