Ποιος είναι ο όγκος σφαίρας;

Ποιος είναι ο όγκος σφαίρας;

Ο όγκος της σφαίρας είναι το μέτρο του χώρου που μπορεί να καταλάβει μια σφαίρα. Αν σχεδιάσουμε έναν κύκλο σε ένα φύλλο χαρτιού, παίρνουμε έναν κυκλικό δίσκο, κολλάμε ένα κορδόνι κατά μήκος της διαμέτρου του και τον περιστρέφουμε κατά μήκος του κορδονιού. Αυτό μας δίνει το σχήμα μιας σφαίρας.

Η μονάδα όγκου μιας σφαίρας δίνεται ως (μονάδα)³. Οι μονάδες μέτρησης όγκου SI είναι κυβικά μέτρα ή αλλιώς m³ ή μ³. Ο όγκος της σφαίρας εξαρτάται από την ακτίνα της σφαίρας, επομένως η αλλαγή της ακτίνας αλλάζει τον όγκο της σφαίρας. Υπάρχουν δύο τύποι σφαιρών, η συμπαγής σφαίρα και η κούφια σφαίρα. Ο όγκος και των δύο τύπων σφαιρών είναι διαφορετικός.

Ποιος είναι ο τύπος του όγκου σφαίρας;

Ο τύπος όγκου της σφαίρας μπορεί να δοθεί για μια συμπαγής στερεά σφαίρα καθώς και για την κοίλη σφαίρα (δηλαδή η “κούφια” σφαίρα) . Στην περίπτωση μιας συμπαγούς σφαίρας, έχουμε μόνο μία ακτίνα, αλλά στην περίπτωση μιας κοίλης σφαίρας, υπάρχουν δύο ακτίνες, με δύο διαφορετικές τιμές ακτίνας, μία για την εξωτερική σφαίρα και μία για την εσωτερική σφαίρα.

Όγκος συμπαγούς σφαίρας

Εάν η ακτίνα της σφαίρας που σχηματίζεται είναι r και ο όγκος της σφαίρας είναι V. Τότε, ο όγκος της σφαίρας δίνεται από τον τύπο:

Όγκος κοίλης σφαίρας

Εάν η ακτίνα της εξωτερικής σφαίρας είναι R, η ακτίνα της εσωτερικής σφαίρας είναι r και ο όγκος της σφαίρας είναι V. Τότε, ο όγκος της σφαίρας δίνεται από τον τύπο:

Πώς να υπολογίσετε τον όγκο της σφαίρας;

Ο όγκος της σφαίρας μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του όγκου της σφαίρας. Τα βήματα για τον υπολογισμό του όγκου μιας σφαίρας είναι:

• Βήμα 1: Ελέγξτε την τιμή της ακτίνας της σφαίρας.
• Βήμα 2: Υπολογίστε την ακτίνα εις τον “κύβο”.
• Βήμα 3: Πολλαπλασιάστε το r³ με (4/3) · π
• Βήμα 4: Προσθέστε τις μονάδες μέτρησης όγκου στην τελική απάντηση.

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα για να μάθουμε πώς να υπολογίζουμε τον όγκο της σφαίρας χρησιμοποιώντας τον τύπο της.