Ποιος είναι ο Δημόκριτος ο Αβδηρίτης

Γρήγορες πληροφορίες

Ο Δημόκριτος ο Αβδηρίτης ήταν Έλληνας λόγιος που είναι περισσότερο γνωστός για την ατομική του θεωρία αν και ήταν επίσης εξαιρετικός γεωμέτρης.

Γεννήθηκε: το 460 π.Χ (Άβδηρα, Θράκη, Ελλάδα)

Πέθανε: το 370 π.Χ

Δημόκριτος

Βιογραφία

Ο Δημόκριτος των Αβδήρων είναι περισσότερο γνωστός για την ατομική του θεωρία αλλά ήταν επίσης εξαιρετικός γεωμέτρης. Πολύ λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του, αλλά γνωρίζουμε ότι ο Λεύκιππος ήταν ο δάσκαλός του.

Ο Δημόκριτος σίγουρα επισκέφτηκε την Αθήνα όταν ήταν νέος, κυρίως για να επισκεφτεί τον Αναξαγόρα, αλλά ο Δημόκριτος παραπονέθηκε πόσο λίγο ήταν γνωστός εκεί. Είπε, σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο που έγραψε τον δεύτερο αιώνα μ.Χ.:

“Ήρθα στην Αθήνα και δεν με ήξερε κανείς.”

Ο Δημόκριτος απογοητεύτηκε από το ταξίδι του στην Αθήνα γιατί ο Αναξαγόρας, τότε γέρος, είχε αρνηθεί να τον δει.

Όπως επισημαίνει ο Brumbaugh:

“Πόσο διαφορετικό θα έβρισκε το ταξίδι σήμερα, όπου η κύρια προσέγγιση της πόλης από τα βορειοανατολικά περνάει από το εντυπωσιακό «Democritus Nuclear Research Laboratory».”

Σίγουρα ο Δημόκριτος έκανε πολλά ταξίδια εκτός από αυτό στην Αθήνα. Ο Russell γράφει:

“Ταξίδεψε πολύ στις νότιες και ανατολικές χώρες αναζητώντας γνώση, ίσως πέρασε αρκετό χρόνο στην Αίγυπτο και σίγουρα επισκέφτηκε την Περσία. Στη συνέχεια επέστρεψε στα Άβδηρα, όπου και παρέμεινε.”

Ο ίδιος ο Δημόκριτος έγραψε (αλλά ορισμένοι ιστορικοί αμφισβητούν ότι το απόσπασμα είναι αυθεντικό) :

“Από όλους τους συγχρόνους μου έχω καλύψει το μεγαλύτερο μέρος στα ταξίδια μου, κάνοντας τις πιο εξαντλητικές έρευνες την ίδια στιγμή. Έχω δει τα περισσότερα κλίματα και χώρες και άκουσα τον μεγαλύτερο αριθμό μορφωμένων ανθρώπων.”

Τα ταξίδια του σίγουρα τον οδήγησαν στην Αίγυπτο και την Περσία, όπως προτείνει ο Russell, αλλά σχεδόν σίγουρα ταξίδεψε και στη Βαβυλώνα, και κάποιοι ισχυρίζονται ότι ταξίδεψε στην Ινδία και την Αιθιοπία. Σίγουρα ήταν άνθρωπος με μεγάλη μόρφωση. Όπως γράφει ο Heath:

” … δεν υπήρχε θέμα στο οποίο δεν συνέβαλε σημαντικά, από τα μαθηματικά και τη φυσική από τη μια πλευρά στην ηθική και την ποιητική από την άλλη. ονομαζόταν ακόμη και «σοφία».”

Αν και λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του, πολλά είναι γνωστά για τη φυσική και τη φιλοσοφία του. Υπάρχουν δύο κύριες πηγές για τη γνώση μας για τις φυσικές και φιλοσοφικές θεωρίες του. Πρώτον, ο Αριστοτέλης συζητά διεξοδικά τις ιδέες του Δημόκριτου επειδή διαφωνούσε έντονα με τις ιδέες του για τον ατομισμό. Η δεύτερη πηγή βρίσκεται στο έργο του Επίκουρου αλλά, σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη, ο Επίκουρος πιστεύει έντονα την ατομική θεωρία του Δημόκριτου. Το έργο αυτό του Επίκουρου διατηρείται από τον Διογένη Λαέρτιο στο βιβλίο του του δεύτερου αιώνα μ.Χ.

Σίγουρα ο Δημόκριτος δεν ήταν ο πρώτος που πρότεινε μια ατομική θεωρία. Ο δάσκαλός του Λεύκιππος είχε προτείνει ένα ατομικό σύστημα, όπως και ο Αναξαγόρας ο Κλαζομένιος. Στην πραγματικότητα, τα ίχνη μιας ατομικής θεωρίας πηγαίνουν πιο πίσω από αυτό, ίσως στην Πυθαγόρεια αντίληψη ότι τα κανονικά στερεά διαδραματίζουν θεμελιώδη ρόλο στη σύνθεση του σύμπαντος. Ωστόσο, ο Δημόκριτος παρήγαγε μια πολύ πιο περίπλοκη και συστηματική άποψη του φυσικού κόσμου από οποιονδήποτε από τους προκατόχους του. Η άποψή του συνοψίζεται στο:

“Ο Δημόκριτος υποστήριξε ότι ο χώρος, ή το κενό, είχε ίσο δικαίωμα με την πραγματικότητα, ή το είναι, να θεωρείται υπαρκτό. Συνέλαβε το Κενό ως ένα κενό, έναν άπειρο χώρο μέσα στον οποίο κινούνταν ένας άπειρος αριθμός ατόμων που αποτελούσαν το Είναι (δηλαδή τον φυσικό κόσμο). Αυτά τα άτομα είναι αιώνια και αόρατα. απολύτως μικρά, τόσο μικρά που το μέγεθός τους δεν μπορεί να μειωθεί (εξ ου και το όνομα atomon, ή “αδιαίρετο”). απολύτως γεμάτα και ασυμπίεστα, καθώς είναι χωρίς πόρους και γεμίζουν εξ ολοκλήρου τον χώρο που καταλαμβάνουν, ομοιογενές, που διαφέρουν μόνο ως προς το σχήμα, τη διάταξη, τη θέση και το μέγεθος.”

Με αυτό ως βάση για τον φυσικό κόσμο, ο Δημόκριτος μπορούσε να εξηγήσει όλες τις αλλαγές στον κόσμο ως αλλαγές στην κίνηση των ατόμων ή αλλαγές στον τρόπο με τον οποίο συσκευάζονταν μαζί. Αυτή ήταν μια αξιοσημείωτη θεωρία που προσπάθησε να εξηγήσει το σύνολο της φυσικής με βάση έναν μικρό αριθμό ιδεών και επίσης έφερε τα μαθηματικά σε θεμελιώδη φυσικό ρόλο, αφού το σύνολο της δομής που πρότεινε ο Δημόκριτος ήταν ποσοτική και υπόκειται σε μαθηματικούς νόμους. Μια άλλη θεμελιώδης ιδέα στη θεωρία του Δημόκριτου είναι ότι η φύση συμπεριφέρεται σαν μηχανή, δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας εξαιρετικά πολύπλοκος μηχανισμός.

Έπειτα υπάρχουν ερωτήσεις για να απαντήσει ο Δημόκριτος. Πού ταιριάζουν ιδιότητες όπως η ζεστασιά, το χρώμα και η γεύση στην ατομική θεωρία; Για τον Δημόκριτο τα άτομα διαφέρουν μόνο ως προς την ποσότητα και όλες οι ποιοτικές διαφορές είναι μόνο εμφανείς και προκύπτουν από τις εντυπώσεις ενός παρατηρητή που προκαλούνται από διαφορετικές διαμορφώσεις ατόμων. Οι ιδιότητες της ζεστασιάς, του χρώματος, της γεύσης είναι μόνο κατά σύμβαση – τα μόνα πράγματα που υπάρχουν στην πραγματικότητα είναι τα άτομα και το Κενό.

Η φιλοσοφία του Δημόκριτου περιέχει μια πρώιμη μορφή διατήρησης της ενέργειας. Στη θεωρία του τα άτομα είναι αιώνια και το ίδιο και η κίνηση. Ο Δημόκριτος εξήγησε την προέλευση του σύμπαντος μέσω των ατόμων που κινούνται τυχαία και συγκρούονται για να σχηματίσουν μεγαλύτερα σώματα και κόσμους. Δεν υπήρχε θέση στη θεωρία του για θεϊκή παρέμβαση. Αντίθετα, υπέθεσε έναν κόσμο που πάντα υπήρχε, και θα υπήρχε πάντα, και ήταν γεμάτος με άτομα που κινούνταν τυχαία. Οι κινήσεις στροβιλισμού συνέβησαν λόγω των συγκρούσεων των ατόμων και ως αποτέλεσμα η κίνηση στροβιλισμού δημιούργησε διαφοροποίηση των ατόμων σε διαφορετικά επίπεδα λόγω μόνο της διαφορετικής μάζας τους. Αυτός δεν ήταν ένας κόσμος που προέκυψε μέσω του σχεδιασμού ή του σκοπού κάποιου υπερφυσικού όντος, αλλά μάλλον ήταν ένας κόσμος που προέκυψε από την ανάγκη, δηλαδή από τη φύση των ίδιων των ατόμων.

Ο Δημόκριτος έχτισε μια ηθική θεωρία πάνω από την ατομικιστική φιλοσοφία του. Το σύστημά του ήταν καθαρά ντετερμινιστικό, επομένως δεν μπορούσε να παραδεχτεί την ελευθερία επιλογής σε άτομα. Για τον Δημόκριτο η ελευθερία επιλογής ήταν μια ψευδαίσθηση, αφού αγνοούμε όλες τις αιτίες μιας απόφασης. Ο Δημόκριτος πίστευε ότι :

“…η ψυχή είτε θα διαταραχθεί, έτσι ώστε η κίνησή της να επηρεάζει το σώμα με βίαιο τρόπο, είτε θα είναι σε ηρεμία, οπότε ρυθμίζει τις σκέψεις και τις πράξεις αρμονικά. Η απαλλαγή από την αναστάτωση είναι η κατάσταση που προκαλεί την ανθρώπινη ευτυχία και αυτός είναι ο ηθικός στόχος.”

Ο Δημόκριτος περιγράφει το απόλυτο αγαθό, το οποίο ταυτίζει με την ευθυμία, ως εξής:

“…μια κατάσταση στην οποία η ψυχή ζει ειρηνικά και γαλήνια, χωρίς να ενοχλείται από φόβο ή δεισιδαιμονία ή οποιοδήποτε άλλο συναίσθημα.”

Ήθελε να αφαιρέσει την πίστη στους θεούς που, πίστευε, εισήχθησαν μόνο για να εξηγήσουν φαινόμενα για τα οποία δεν υπήρχε τότε διαθέσιμη επιστημονική εξήγηση.

Πολύ λίγα είναι γνωστά με βεβαιότητα για τη συμβολή του Δημόκριτου στα μαθηματικά. Όπως αναφέρεται στο Oxford Classical Dictionary:

“Λίγα είναι γνωστά (αν και πολλά γράφονται) για τα μαθηματικά του Δημόκριτου.”

Γνωρίζουμε ότι ο Δημόκριτος έγραψε πολλά μαθηματικά έργα. Ο Διογένης Λαέρτιος (βλ. [5]) απαριθμεί τα έργα του και δίνει τον Θράσυλλο ως πηγή αυτών των πληροφοριών. Έγραψε για τους αριθμούς, για τη γεωμετρία, για τις εφαπτόμενες, για τις χαρτογραφήσεις, για τους παράλογους αλλά κανένα από αυτά τα έργα δεν σώζεται. Ωστόσο, γνωρίζουμε λίγα από άλλες αναφορές. Ο Heath γράφει:

“Στη Μέθοδο του Αρχιμήδη, που ευτυχώς ανακαλύφθηκε το 1906, μας λένε ότι ο Δημόκριτος ήταν ο πρώτος που ανέφερε τις σημαντικές προτάσεις ότι ο όγκος ενός κώνου είναι το ένα τρίτο του όγκου ενός κυλίνδρου που έχει την ίδια βάση και το ίδιο ύψος και ότι ο όγκος μιας πυραμίδας είναι το ένα τρίτο αυτού ενός πρίσματος που έχει την ίδια βάση και το ίδιο ύψος. Δηλαδή, ο Δημόκριτος εξήγγειλε αυτές τις προτάσεις πενήντα ή περισσότερα χρόνια πριν αποδειχθούν για πρώτη φορά επιστημονικά από τον Εύδοξο.”

Υπάρχει μια άλλη ενδιαφέρουσα πληροφορία για τον Δημόκριτο που δίνεται από τον Πλούταρχο στις Κοινές του αντιλήψεις κατά των Στωικών όπου αναφέρει ένα δίλημμα που πρότεινε ο Δημόκριτος όπως αναφέρεται από τον στωικό Χρύσιππο.

“Αν ένας κώνος κόπηκε από ένα επίπεδο παράλληλο στη βάση (με το οποίο εννοεί ένα επίπεδο απεριόριστα κοντά στη βάση), τι πρέπει να σκεφτούμε για τις επιφάνειες που σχηματίζουν τα τμήματα; Είναι ίσοι ή άνισοι; Διότι, εάν είναι άνισοι, θα κάνουν τον κώνο ακανόνιστο σαν να έχει πολλές εσοχές, όπως σκαλοπάτια και ανομοιομορφίες. αλλά, αν είναι ίσα, τα τμήματα θα είναι ίσα και ο κώνος θα φαίνεται να έχει την ιδιότητα του κυλίνδρου και να αποτελείται από ίσους, όχι άνισους, κύκλους, πράγμα πολύ παράλογο.”

Υπάρχουν σημαντικές ιδέες σε αυτό το δίλημμα. Πρώτα παρατηρήστε, όπως επισημαίνει ο Heath στο, ότι ο Δημόκριτος έχει την ιδέα ότι ένα στερεό είναι το άθροισμα άπειρων παραλλήλων επιπέδων και μπορεί να χρησιμοποίησε αυτή την ιδέα για να βρει τους όγκους του κώνου και της πυραμίδας όπως αναφέρει ο Αρχιμήδης. Αυτή η ιδέα του Δημόκριτου μπορεί να οδήγησε τον Αρχιμήδη αργότερα να εφαρμόσει την ίδια ιδέα με μεγάλη αποτελεσματικότητα. Αυτή η ιδέα θα οδηγούσε τελικά σε θεωρίες ολοκλήρωσης.

Υπάρχει πολλή συζήτηση ως προς το εάν ο Δημόκριτος διέκρινε το γεωμετρικό συνεχές και το φυσικό διακριτό του ατομικού του συστήματος. Ο Heath επισημαίνει ότι αν ο Δημόκριτος μετέφερε την ατομική του θεωρία σε γεωμετρικές γραμμές, τότε δεν υπάρχει δίλημμα για αυτόν, αφού ο κώνος του είναι πράγματι κλιμακωτός με βήματα μεγέθους ατόμου. Ο Heath σίγουρα πίστευε ότι οι γραμμές προς τον Δημόκριτο ήταν άπειρα διαιρούμενες. Άλλοι, βλέπε για παράδειγμα , έχουν καταλήξει στο αντίθετο συμπέρασμα, πιστεύοντας ότι ο Δημόκριτος συνέβαλε σε προβλήματα των εφαρμοσμένων μαθηματικών αλλά, λόγω της ατομικής θεωρίας του, δεν μπορούσε να αντιμετωπίσει τα απειροελάχιστα ερωτήματα που προκύπταν.

Πηγή: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk


Μοιράσου το άρθρο:


A side profile of a woman in a russet-colored turtleneck and white bag. She looks up with her eyes closed.

“Γράψε μου παρακάτω σε ένα σχόλιο οποιαδήποτε απορία σου και θα σου απαντήσω άμεσα!”

— Χριστίνα, Μαθηματικός

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *