Γρήγορες πληροφορίες:
Ο Ερατοσθένης ήταν Έλληνας μαθηματικός που φημίζεται για το έργο του στους πρώτους αριθμούς και για τη μέτρηση της διαμέτρου της γης.
Γεννήθηκε: 276 π.Χ, Κυρήνη, Βόρεια Αφρική (τώρα Shahhat, Λιβύη)
Πέθανε: 194 π.Χ, Αλεξάνδρεια, Αίγυπτος
Βιογραφία
Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη που τώρα βρίσκεται στη Λιβύη της Βόρειας Αφρικής. Μερικοί από τους δασκάλους του ήταν ο λόγιος Λυσανίας ο Κυρηναίος και ο φιλόσοφος Αρίστων ο Χίος που είχε σπουδάσει κοντά στον Ζήνωνα, τον ιδρυτή της στωικής φιλοσοφικής σχολής. Ο Ερατοσθένης σπούδασε επίσης κοντά στον ποιητή και λόγιο Καλλίμαχο που είχε επίσης γεννηθεί στην Κυρήνη. Στη συνέχεια ο Ερατοσθένης πέρασε μερικά χρόνια σπουδάζοντας στην Αθήνα.
Η βιβλιοθήκη στην Αλεξάνδρεια σχεδιάστηκε από τον Πτολεμαίο Α’ Σώτερ και το έργο πραγματοποιήθηκε υπό τον γιο του Πτολεμαίο Β’ Φιλάδελφο. Η βιβλιοθήκη βασίστηκε σε αντίγραφα των έργων της βιβλιοθήκης του Αριστοτέλη. Ο Πτολεμαίος Β’ ο Φιλάδελφος διόρισε έναν από τους δασκάλους του Ερατοσθένη τον Καλλίμαχο ως δεύτερο βιβλιοθηκάριο. Όταν ο Πτολεμαίος Γ’ Ευεργέτης διαδέχθηκε τον πατέρα του το 245 π.Χ. και έπεισε τον Ερατοσθένη να πάει στην Αλεξάνδρεια ως δάσκαλος του γιου του Φιλοπάτορα. Με τον θάνατο του Καλλίμαχου το 240 περίπου π.Χ., ο Ερατοσθένης έγινε ο τρίτος βιβλιοθηκάριος στην Αλεξάνδρεια, στη βιβλιοθήκη ενός ναού των Μουσών που ονομάζεται Μουσείο. Η βιβλιοθήκη λέγεται ότι περιείχε εκατοντάδες χιλιάδες παπύρους και περγαμηνές.
Παρά το γεγονός ότι ο Ερατοσθένης ήταν κορυφαίος πανεπιστημιακός λόγιος, θεωρήθηκε ότι υπολείπεται του υψηλότερου βαθμού. Ο Heath γράφει:-
“Ο [Ερατοσθένης], πράγματι, αναγνωρίστηκε από τους συγχρόνους του ως άνθρωπος με μεγάλη διάκριση σε όλους τους κλάδους της γνώσης, αν και σε κάθε μάθημα απλώς υστερούσε από την υψηλότερη θέση. Στο τελευταίο έδαφος ονομαζόταν Βήτα και ένα άλλο ψευδώνυμο, ο Πένταθλος, έχει την ίδια σημασία, αντιπροσωπεύοντας όπως και έναν αθλητή που δεν ήταν πρώτος δρομέας ή παλαιστής, αλλά πήρε το δεύτερο βραβείο και σε αυτούς τους αγώνες. όπως άλλοι.“
Σίγουρα αυτό είναι ένα σκληρό παρατσούκλι που πρέπει να δοθεί σε έναν άνθρωπο του οποίου τα επιτεύγματα σε πολλούς διαφορετικούς τομείς τα θυμόμαστε μέχρι σήμερα όχι μόνο ως ιστορικά σημαντικά αλλά, αξιοσημείωτα σε πολλές περιπτώσεις, εξακολουθούν να αποτελούν τη βάση για σύγχρονες επιστημονικές μεθόδους.
Ένα από τα σημαντικά έργα του Ερατοσθένη ήταν ο Πλατωνικός που ασχολήθηκε με τα μαθηματικά που αποτελούν τη βάση της φιλοσοφίας του Πλάτωνα. Αυτό το έργο χρησιμοποιήθηκε πολύ από τον Θεόν Σμυρναίο όταν έγραψε το “Expositio rerum mathematicarum” και, παρόλο που ο Πλατόνικος έχει πλέον χαθεί, ο Θεός Σμύρνης μας λέει ότι το έργο του Ερατοσθένη μελέτησε τους βασικούς ορισμούς της γεωμετρίας και της αριθμητικής, καθώς και κάλυπτε θέματα όπως η μουσική.
Μια μάλλον εκπληκτική πηγή πληροφοριών σχετικά με τον Ερατοσθένη είναι από μια πλαστογραφημένη επιστολή. Στο σχόλιό του για την Πρόταση 1 της Σφαίρας και του κυλίνδρου του Αρχιμήδη Βιβλίο II, ο Ευτόκιος αναπαράγει μια επιστολή που φημολογείται ότι γράφτηκε από τον Ερατοσθένη προς τον Πτολεμαίο Γ’ Ευεργέτη. Η επιστολή περιγράφει την ιστορία του προβλήματος του διπλασιασμού του κύβου και, συγκεκριμένα, περιγράφει μια μηχανική συσκευή που εφευρέθηκε από τον Ερατοσθένη για να βρει ευθύγραμμό τμήμα x και y έτσι ώστε, για δεδομένα τμήματα α και β,
a:x = x:y = y:b.
Από το περίφημο αποτέλεσμα του Ιπποκράτη ήταν γνωστό ότι η επίλυση του προβλήματος της εύρεσης δύο μέσων αναλογικών μεταξύ ενός αριθμού και του διπλασιασμού του ισοδυναμούσε με την επίλυση του προβλήματος της αντιγραφής του κύβου. Αν και η επιστολή είναι πλαστή, μέρη της προέρχονται από τη γραφή του ίδιου του Ερατοσθένη. Ένα πρωτότυπο αραβικό κείμενο αυτής της επιστολής φυλασσόταν κάποτε στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου St Joseph στη Βηρυτό. Ωστόσο, τώρα έχει εξαφανιστεί και οι λεπτομέρειες που δίνονται προέρχονται από φωτογραφίες που τραβήχτηκαν από το γράμμα πριν την εξαφάνισή του.
Άλλες λεπτομέρειες για όσα έγραψε ο Ερατοσθένης στον Πλατωνικό δίνει ο Θεός ο Σμύρνης. Συγκεκριμένα περιέγραψε εκεί την ιστορία του προβλήματος της αντιγραφής του κύβου (βλ. Heath):-
“.. όταν ο θεός διακήρυξε στους Δήλους μέσω του χρησμού ότι, για να απαλλαγούν από μια πανούκλα, έπρεπε να κατασκευάσουν μια αλλαγή διπλάσια από την υπάρχουσα, οι τεχνίτες τους έπεσαν σε μεγάλη αμηχανία στην προσπάθειά τους να ανακαλύψουν πώς ένα στερεό μπορεί να να γίνει το διπλάσιο ενός παρόμοιου στερεού. Πήγαν λοιπόν να ρωτήσουν τον Πλάτωνα γι’ αυτό, και εκείνος απάντησε ότι ο χρησμός δεν σήμαινε ότι ο θεός ήθελε μια αλλοίωση διπλάσιου μεγέθους, αλλά ότι ήθελε, όταν τους έθεσε το καθήκον, να ντροπιάσει τους Έλληνες για την παραμέλησή τους στα μαθηματικά και την περιφρόνησή τους για τη γεωμετρία. “
Ο Ερατοσθένης έστησε μια στήλη στην Αλεξάνδρεια με ένα επίγραμμα χαραγμένο πάνω της σχετικά με τη δική του μηχανική λύση στο πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου [4]:
“Αν, καλέ φίλε, σκέφτεσαι να πάρεις από οποιονδήποτε μικρό κύβο έναν κύβο το διπλάσιο του και να μετατρέψεις δεόντως οποιοδήποτε συμπαγές σχήμα σε άλλο, αυτό είναι στη δύναμή σου. μπορείς να βρεις το μέτρο μιας πτυχής, ενός λάκκου ή της πλατιάς λεκάνης ενός κοίλου πηγαδιού, με αυτή τη μέθοδο, δηλαδή αν πιάσεις έτσι ανάμεσα σε δύο χάρακες δύο μέσα με τα ακραία άκρα τους να συγκλίνουν. Μην επιδιώξεις να κάνεις τη δύσκολη δουλειά των κυλίνδρων του Αρχύτα, ούτε να κόψεις τον κώνο στις τριάδες του Μεναίχμου, ούτε να συμπιέσεις μια τέτοια κυρτή μορφή γραμμών, όπως περιγράφει ο θεοσεβούμενος Εύδοξος. Όχι, θα μπορούσατε, σε αυτές τις ταμπλέτες, να βρείτε εύκολα μια μυριάδα μέσων, ξεκινώντας από μια μικρή βάση. Ευτυχισμένος είσαι, Πτολεμαίε, που, ως πατέρας ίσος με το νεανικό σθένος του γιου του, του έδωσες ο ίδιος ό,τι αγαπούν οι μούσες και οι βασιλιάδες, και μπορεί να είσαι στο μέλλον, ω Δία, θεέ του ουρανού, επίσης λάβε το σκήπτρο στα χέρια σου. Έτσι ας είναι, και όποιος δει αυτή την προσφορά ας πει «Αυτό είναι το δώρο του Ερατοσθένη του Κυρηναίου».“
Ο Ερατοσθένης εργάστηκε και στους πρώτους αριθμούς. Τον θυμόμαστε για το κόσκινο των πρώτων αριθμών του, το «Κόσκινο του Ερατοσθένη», το οποίο, σε τροποποιημένη μορφή, εξακολουθεί να είναι ένα σημαντικό εργαλείο στην έρευνα της θεωρίας αριθμών. Το κόσκινο εμφανίζεται στην Εισαγωγή στην αριθμητική του Νικομήδη.
Ένα άλλο βιβλίο που έγραψε ο Ερατοσθένης ήταν το Περί των μέσων και, αν και τώρα έχει χαθεί, αναφέρεται από τον Πάππο ως ένα από τα σπουδαία βιβλία της γεωμετρίας. Στον τομέα της γεωδαισίας, όμως, ο Ερατοσθένης θα μείνει πάντα στη μνήμη για τις μετρήσεις του στη Γη.
Ο Ερατοσθένης έκανε μια εκπληκτικά ακριβή μέτρηση της περιφέρειας της Γης. Λεπτομέρειες δόθηκαν στην πραγματεία του Περί της μέτρησης της Γης που έχει πλέον χαθεί. Ωστόσο, ορισμένες λεπτομέρειες αυτών των υπολογισμών εμφανίζονται σε έργα άλλων συγγραφέων όπως του Κλεομήδη, του Θεώνα από τη Σμύρνη και του Στράβωνα. Ο Ερατοσθένης συνέκρινε τη μεσημεριανή σκιά στα μέσα του καλοκαιριού μεταξύ της Συήνης (τώρα Ασουάν στον Νείλο στην Αίγυπτο) και της Αλεξάνδρειας. Υπέθεσε ότι ο ήλιος ήταν τόσο μακριά που οι ακτίνες του ήταν ουσιαστικά παράλληλες, και στη συνέχεια, έχοντας γνώση της απόστασης μεταξύ Συήνης και Αλεξάνδρειας, έδωσε το μήκος της περιφέρειας της Γης ως 250.000 στάδια.
Φυσικά το πόσο ακριβής είναι αυτή η τιμή εξαρτάται από το μήκος του σταδίου και οι μελετητές έχουν διαφωνήσει για αυτό εδώ και πολύ καιρό. Είναι βεβαίως αλήθεια ότι ο Ερατοσθένης πέτυχε ένα καλό αποτέλεσμα, ακόμη και ένα αξιοσημείωτο αποτέλεσμα αν κάποιος πάρει 157,2 μέτρα για το στάδιο όπως κάποιοι συμπέραναν από τιμές που έδωσε ο Πλίνιος.
Ο Ερατοσθένης μέτρησε επίσης την απόσταση από τον ήλιο ως 804.000.000 στάδια και την απόσταση από τη Σελήνη ως 780.000 στάδια. Υπολόγισε αυτές τις αποστάσεις χρησιμοποιώντας δεδομένα που ελήφθησαν κατά τη διάρκεια σεληνιακών εκλείψεων.
Ο Ερατοσθένης είχε πολλές άλλες σημαντικές συνεισφορές στην πρόοδο της επιστήμης. Επεξεργάστηκε ένα ημερολόγιο που περιελάμβανε δίσεκτα χρόνια και έθεσε τα θεμέλια μιας συστηματικής χρονογραφίας του κόσμου όταν προσπάθησε να δώσει τις ημερομηνίες των λογοτεχνικών και πολιτικών γεγονότων από την εποχή της πολιορκίας της Τροίας. Λέγεται επίσης ότι έχει συντάξει έναν κατάλογο αστεριών που περιέχει 675 αστέρια.
Ο Ερατοσθένης συνέβαλε σημαντικά στη γεωγραφία. Σκιαγράφησε, με μεγάλη ακρίβεια, τη διαδρομή του Νείλου προς το Χαρτούμ, δείχνοντας τους δύο παραπόταμους της Αιθιοπίας. Πρότεινε επίσης ότι οι λίμνες ήταν η πηγή του ποταμού. Μια μελέτη του Νείλου είχε γίνει από πολλούς μελετητές πριν από τον Ερατοσθένη και είχαν προσπαθήσει να εξηγήσουν την μάλλον περίεργη συμπεριφορά του ποταμού, αλλά οι περισσότεροι όπως ο Θαλής ήταν αρκετά λάθος στις εξηγήσεις τους. Ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος που έδωσε την ουσιαστικά σωστή απάντηση όταν πρότεινε ότι μερικές φορές έπεφταν έντονες βροχές σε περιοχές κοντά στην πηγή του ποταμού και ότι αυτές θα εξηγούσαν την πλημμύρα κάτω από το ποτάμι. Μια άλλη συνεισφορά που έκανε ο Ερατοσθένης στη γεωγραφία ήταν η περιγραφή του για την περιοχή «Ευδαίμων Αραβία», τώρα η Υεμένη, καθώς κατοικείται από τέσσερις διαφορετικές φυλές. Η κατάσταση ήταν κάπως πιο περίπλοκη από αυτή που πρότεινε ο Ερατοσθένης, αλλά σήμερα εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται τα ονόματα για τις φυλές που πρότεινε ο Ερατοσθένης, δηλαδή Μιναίοι, Σαβαίοι, Καταβανοί και Αδραμίτες.
Τα γραπτά του Ερατοσθένη περιλαμβάνουν το ποίημα Ερμής, εμπνευσμένο από την αστρονομία, καθώς και λογοτεχνικά έργα για το θέατρο και την ηθική που ήταν αγαπημένο θέμα των Ελλήνων. Ο Ερατοσθένης λέγεται ότι τυφλώθηκε σε μεγάλη ηλικία και έχει υποστηριχθεί ότι αυτοκτόνησε από ασιτία.
Leave a Reply