Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των αριθμών 7 και 8
Για να βρούμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των αριθμών 7 και 8 (ΕΚΠ 7 8), θα χρησιμοποιήσουμε και πάλι τις δύο κύριες μεθόδους υπολογισμού: τη μέθοδο καταγραφής πολλαπλασίων και τη μέθοδο ανάλυσης σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
Μέθοδος Καταγραφής Πολλαπλασίων
Με αυτή τη μέθοδο, καταγράφουμε τα πρώτα πολλαπλάσια των αριθμών 7 και 8 και βρίσκουμε το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο.
- Πολλαπλάσια του 7:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, … - Πολλαπλάσια του 8:
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, …
Αν παρατηρήσουμε τα πολλαπλάσια, το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών 7 και 8 είναι το 56.
Άρα, το ΕΚΠ(7, 8) = 56.
Μέθοδος Ανάλυσης σε Γινόμενο Πρώτων Παραγόντων
Με αυτή τη μέθοδο, αναλύουμε τους αριθμούς 7 και 8 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και στη συνέχεια υπολογίζουμε το ΕΚΠ με βάση τους μεγαλύτερους εκθέτες.
- Ανάλυση του 7:
7 είναι πρώτος αριθμός, άρα:
7 = 7^1 - Ανάλυση του 8:
8 = 2^3
Για να βρούμε το ΕΚΠ, χρησιμοποιούμε τους μεγαλύτερους εκθέτες των πρώτων παραγόντων που εμφανίζονται:
- Το 7 με εκθέτη 1: 7^1
- Το 2 με τον μεγαλύτερο εκθέτη 3: 2^3
Το ΕΚΠ είναι το γινόμενο αυτών των παραγόντων:
ΕΚΠ = 2^3 \times 7^1 = 8 \times 7 = 56
Συμπέρασμα
Και με τις δύο μεθόδους, καταλήγουμε στο ίδιο αποτέλεσμα:
Το ΕΚΠ των αριθμών 7 και 8 είναι 56.
Αφήστε μια απάντηση