Ποια είναι τα πλατωνικά στερεά;

Ποια είναι τα πλατωνικά στερεά;

Ένα πλατωνικό στερεό είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα όπου κάθε έδρα του είναι ίδια με ένα κανονικό πολύγωνο και έχει τον ίδιο αριθμό εδρών που συναντώνται σε κάθε κορυφή. Ένα κανονικό, κυρτό πολύεδρο με πανομοιότυπες έδρες που αποτελείται από ομοιόμορφα κυρτά κανονικά πολύγωνα ονομάζεται πλατωνικό στερεό. Υπάρχουν 5 διαφορετικά είδη στερεών όπου η ονομασία τους βασίζεται στον αριθμό των εδρών που έχει κάθε στερεό. Αυτά τα 5 στερεά θεωρούνται ότι σχετίζονται με τα πέντε στοιχεία της φύσης, δηλαδή τη Γη, τον αέρα, τη φωτιά, το νερό και το σύμπαν. Ο Πλάτων, ο οποίος μελετούσε στενά τα πλατωνικά στερεά, συνέδεσε κάθε σχήμα με τη φύση. Τα 5 είδητων πλατωνικών στερεών είναι:

• Τετράεδρο
• Κύβος
• Οκτάεδρο
• Δωδεκάεδρο
• Εικοσάεδρο

 

Ο Πλάτων συνέδεσε το τετράεδρο με τη φωτιά, τον κύβο με τη γη, το εικοσάεδρο με το νερό, το οκτάεδρο με τον αέρα και το δωδεκάεδρο με το σύμπαν.

 

Ιδιότητες Πλατωνικών Στερεών

Τα πλατωνικά στερεά έχουν τις δικές τους μοναδικές ιδιότητες που τα διακρίνουν από τα υπόλοιπα. Αναφέρονται παρακάτω:

• Όλες οι έδρες είναι κανονικές και ομοιόμορφες.
• Τα πλατωνικά σχήματα είναι κυρτά πολύεδρα.
• Οι έδρες του πλατωνικού στερεού δεν τέμνονται παρά μόνο στις ακμές τους.
• Ο ίδιος αριθμός εδρών συναντάται σε κάθε κορυφή.
• Τα πλατωνικά στερεά έχουν πολυγωνικές έδρες που είναι παρόμοιες σε μορφή, ύψος, γωνίες και ακμές.
• Τα πλατωνικά στερεά είναι τρισδιάστατα, κυρτά και κανονικά σχήματα στερεών.

Τύποι Πλατωνικών Στερεών

Υπάρχουν 5 τύποι πλατωνικών στερεών με μοναδικές ιδιότητες και διαφορετικά σχήματα. Ας μάθουμε περισσότερα για τους 5 τύπους:

• Τετράεδρο

Ένα τετράεδρο είναι γνωστό ως τριγωνική πυραμίδα στη γεωμετρία. Το τετράεδρο αποτελείται από 4 τριγωνικές έδρες , 6 ευθείες ακμές και 4 γωνίες κορυφής. Είναι ένα πλατωνικό στερεό που έχει τρισδιάστατο σχήμα με όλες τις έδρες ως τρίγωνα. Οι ιδιότητες ενός τετραέδρου είναι:

• Ένα τετράεδρο έχει 4 έδρες , 6 ακμές και 4 κορυφές (γωνίες).
• Και οι τέσσερις κορυφές έχουν ίση απόσταση μεταξύ τους.
• Έχει 6 επίπεδα συμμετρίας.
• Σε αντίθεση με άλλα πλατωνικά στερεά, ένα τετράεδρο δεν έχει παράλληλες έδρες .
• Ένα κανονικό τετράεδρο έχει ισόπλευρα τρίγωνα για όλες τις έδρες του.

• Κύβος

Ο κύβος είναι ένα τρισδιάστατο συμπαγές αντικείμενο με 6 τετράγωνες έδρες και όλες οι πλευρές ενός κύβου έχουν το ίδιο μήκος. Ο κύβος είναι επίσης γνωστός ως κανονικό εξάεδρο που είναι ένα στερεό σε σχήμα κουτιού με 6 πανομοιότυπες τετράγωνες έδρες . Οι ιδιότητες ενός κύβου είναι:

• Ένας κύβος αποτελείται από 12 ακμές , 6 έδρες και 8 κορυφές.
• Οι έδρες ενός κύβου έχουν τετράγωνο σχήμα που σημαίνει ότι το μήκος, το πλάτος και το ύψος είναι τα ίδια.
• Οι γωνίες μεταξύ δύο έδρες ή επιφανειών είναι 90°.
• Οι απέναντι έδρες και οι ακμές είναι παράλληλες μεταξύ τους.
• Κάθε ένα από τις έδρες συναντά τις άλλες τέσσερις έδρες.
• Κάθε μια από τις κορυφές συναντά τις τρεις έδρες και τις τρεις ακμές.

 

• Οκτάεδρο

Ένα οκτάεδρο είναι ένα πολύεδρο με 8 έδρες , 12 ακμές και 6 κορυφές και σε κάθε κορυφή συναντώνται 4 ακμές . Οι έδρες ενός οκταέδρου έχουν σχήμα ισόπλευρου τριγώνου. Οι ιδιότητες ενός οκταέδρου είναι:

• Ένα οκτάεδρο έχει 6 κορυφές και σε κάθε κορυφή συναντώνται 4 ακμές .
• Ένα οκτάεδρο έχει 8 έδρες σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου, στην περίπτωση ενός κανονικού οκτάεδρου.
• Ένα οκτάεδρο έχει 12 ακμές .

 

 

• Δωδεκάεδρος

Το δωδεκάεδρο είναι ένα πλατωνικό στερεό που αποτελείται από 12 πλευρές και 12 πενταγωνικές έδρες . Οι ιδιότητες ενός δωδεκάεδρου είναι:

• Ένα δωδεκάεδρο έχει 12 πενταγωνικές πλευρές, 30 ακμές και 20 κορυφές και σε κάθε κορυφή συναντώνται 3 ακμές .
• Το πλατωνικό στερεό έχει 160 διαγώνιους.
• Τα σχήματα των δωδεκάεδρων μπορούν να φανούν σε πολλές πραγματικές καταστάσεις όπως το ρωμαϊκό δωδεκάεδρο, τα δωδεκάεδρα ζάρια κ.λπ.

 

• Εικοσάεδρο

Το εικοσάεδρο είναι ένα πλατωνικό στερεό με 20 έδρες. Οι ιδιότητες ενός εικοσάεδρου είναι:

• Το Εικοσάεδρο έχει 20 έδρες , 30 ακμές και 12 κορυφές.
• Το σχήμα αποτελείται από ισόπλευρες έδρες τριγώνου.
• Έχει τον μεγαλύτερο όγκο για την επιφάνειά του από οποιοδήποτε πλατωνικό στερεό.
• Έχει τον μεγαλύτερο αριθμό σε έδρες από οποιοδήποτε πλατωνικό στερεό.