Τι είναι ο τριγωνομετρικός κύκλος – μοναδιαίος κύκλος;

Ο τριγωνομετρικός κύκλος ή αλλιώς ο μοναδιαίος κύκλος είναι ένας κύκλος στο Καρτεσιανό επίπεδο που έχει ακτίνα 1 και το κέντρο του βρίσκεται στην αρχή των αξόνων (0, 0). Ο τριγωνομετρικός κύκλος είναι ένα ισχυρό εργαλείο που μας παρέχει ευκολότερη αναφορά όταν εργαζόμαστε με τριγωνομετρικές συναρτήσεις και μετρήσεις γωνίας.

Ο τριγωνομετρικός κύκλος σε ακτίνια

Ο μοναδιαίος κύκλος αντιπροσωπεύει μια πλήρη γωνία 2π ακτίνιων.

Τα σημεία στον μοναδιαίο κύκλο για αυτές τις γωνίες 0, π/6, π/4, π/3, π/2 αντιπροσωπεύουν τις τιμές γωνίας των αναλογιών συνημιτόνου και ημιτόνου.

Με προσεκτική παρατήρηση του παρακάτω σχήματος, οι τιμές επαναλαμβάνονται στα τέσσερα τεταρτημόρια, αλλά με μια αλλαγή στο πρόσημο. Αυτή η αλλαγή στο πρόσημο οφείλεται στον άξονα xx’ και τον άξονα yy’ , οι οποίοι είναι θετικοί στη μία πλευρά και αρνητικοί στην άλλη πλευρά της αρχής των αξόνων.

Τα τεταρτημόρια του τριγωνομετρικού κύκλου

Ο μοναδιαίος κύκλος χωρίζεται σε 4 τεταρτημόρια, όπως φαίνεται παρακάτω.

• Το πρώτο τεταρτημόριο είναι από 0 έως π/2 ,
• Το δεύτερο τεταρτημόριο από π/2 έως π,
• Το τρίτο τεταρτημόριο από π έως 3π/2
• Και το τέταρτο τεταρτημόριο από 3π/2 έως 2π.