Ποιος είναι ο τριγωνομετρικός πίνακας;

Ακολουθεί ένας πίνακας τριγωνομετρικών αριθμών που χρησιμοποιούνται συνήθως για την επίλυση προβλημάτων τριγωνομετρίας. Ο τριγωνομετρικός πίνακας βασικών γωνιών βοηθά στην εύρεση των τιμών των τυπικών τριγωνομετρικών γωνιών όπως 0°, 30°, 45°, 60° και 90°.

Γωνία 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} π \frac{3π}{2}
ημω 0 \frac{1}{2} \frac{√2}{2} \frac{√3}{2} 1 0 -1 0
συνω 1 \frac{√3}{2} \frac{√2}{2} \frac{1}{2} 0 -1 0 1
εφω 0 \frac{√3}{3} 1 √3 0 0
σφω √3 1 \frac{√3}{3} 0 0
Πως να τον θυμάσαι όλο αυτό τον πίνακα;

Για να σε βοηθήσει να θυμάσαι το ημιτονο… Πάει 1,2,3
Δηλαδή:
ημ30°=1-2 = 1-2

ημ45°=2-2
ημ60°=3-2

Όμοια για το συνημίτονο…
Πάει 3,2,1
Δηλαδή:
συν30°=3-2
συν45°=2-2
συν60°=1-2= 1-2

2 responses

  1. Φανή Ρέκκα Avatar
    Φανή Ρέκκα

    Τι σημαίνει
    ημθ=ημ-1(0,39)=23ο δηλ πως μπορώ αν ξέρω το ημ μιας γωνίας θ να βρω πόσες μοίρες είναι;;; μπορείτε να μου εξηγήσετε;;;

    1. Γεια σου Φανή!

      Πολύ σωστά γράφεις ότι αν το ημθ=0,39 τότε η γωνία θ=23 μοίρες.
      Αυτό προκύπτει από τον τριγωνομετρικό πίνακα όλων των γωνιών. Δες εδώ: http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2196/Mathimatika_B-Gymnasiou_html-empl/index-par-tr.html
      Δηλαδή ψάχνεις στην στήλη ημιτόνου τον αριθμό και από εκεί προκύπτουν οι μοίρες.

      Πάμε να δούμε άλλο ένα παράδειγμα.
      Αν ημθ=1 τότε η γωνία θ=90 μοίρες σύμφωνα με τον τριγωνομετρικό πίνακα βασικών γωνιών αυτού του άρθρου.

      Αν θες να εμβαθύνεις παραπάνω για το πως προκύπτουν αυτές οι γωνίες δες τα παρακάτω άρθρα:

    2. Πόσο κάνει το ημίτονο 90 μοιρών: https://www.matematiq.gr/trigwnometria/poso-kanei-to-hmitono-90-moirwn/
    3. Τι είναι το ημίτονο: https://www.matematiq.gr/trigwnometria/ti-einai-to-hmitono/
    4. Στη διάθεση σου για οποιαδήποτε άλλη ερώτηση!


A side profile of a woman in a russet-colored turtleneck and white bag. She looks up with her eyes closed.

“Γράψε μου παρακάτω σε ένα σχόλιο οποιαδήποτε απορία σου και θα σου απαντήσω άμεσα!”

— Χριστίνα, Μαθηματικός

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *